文档介绍：港星教育个性化教学授课案
教师:王丽华
学生:
上课时间:_2013 年_ 4 月_ 日_
学科:数学
年级: 八
课程名称: 《勾股定理逆定理》
教学目标:
教学重点:
教学难点:
教学内容与过程:
一、复****回顾基础知识
巩固练****br/>1、等边三角形的高为2,则它的面积是。
2、直角三角形两直角边分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为。
A
3、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,
BC=8cm,现将直角边AC沿直线 AD折迭,使它落在斜边AB
上,且与AE重合,则CD等于。 C D B
4、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿 D C
对角线AC折迭,点D落在点D′处,
求重迭部分△A FC的面积.
A F B
D,
5、如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是米.
一、本节基础知识
1、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
2、命题与原命题:勾股定理的逆定理的题设和结论恰好与勾股定理的题设和结论相反,我们把像这样的两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
3、逆定理:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理。
4、勾股数:3、4、5这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数。
巩固练****br/>、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是_________三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的_________.
,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做_________如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的_________.
:(1)6、8,10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有_________.(填序号)
△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=_________;
,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC是________三角形.
、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为________.
,并判断逆命题的真假.
(1)两直线平行,同位角相等.
(2)若a>b,则a2>b2.
二、经典例题、针对训练、延伸训练
考点一证明三角形是直角三角形
例1、已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.
求证:△ABC是直角三角形.
针对训练:1、已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+△ABC的形状.
2(如图) 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=BC,
求证:ÐEFA=90°.
3、如图,已知:在ΔABC中,ÐC=90°