《相似三角形的判定(2)》参考课件.ppt

文档介绍：相似三角形的判定(2)
A
B
C
D
E
F
1. 对应角_____, 对应边的————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
比相等
———————,各对应边的————
对应角相等
比相等
如果△ ABC∽△DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
回顾
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段的成比例.
1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?
2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?
两个等腰直角三角形呢?
3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?
两个等边三角形呢?
相似比是多少?
300
450
回顾
已知:如图,AB∥EF ∥CD,
3
图中共有____对相似三角形。
△EOF∽△COD
AB∥EF
△AOB∽△FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB ∽△DOC
类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?
思考
是否有△ABC∽△A’B’C’?
A
B
C
C’
B’
A’
三边对应成比例
已知:如图△ABC和△中,
求证:△ABC∽△A`B`C`
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
A`
B`
C`
A
B
C
D
E
过点D作DE∥BC交AC于点E.
又
∴△ADE∽△ABC , ∴
∵
∴.
因此.
∴△∽△ABC
∴△ADE≌△
要证明△ABC∽△A’B’C’,可以先作一个与△ABC全等的三角形,证明它△A’B’C’,它把△ABC△A’B’C’联系起来.
A
B
C
C’
B’
A’
△ABC∽△A’B’C’
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边成比例的两个三角形相似.