文档介绍：《高等量子力学》 狄拉克方程
张淼
西南交通大学物理学院
内容提要
:波函数、薛定谔方程
-戈尔登方程
(非相对论的)
相对论的
一、波函数和薛定谔方程
1. 物质波
德布罗意,1929年的诺贝尔物理学奖
电子源
感光屏
1926年,德国物理学家玻恩提出了几率波的概念: 在数学上,用一函数表示描写粒子的波,这个函数叫波函数。波函数在空间中某一点的强度(波函数模的平方)和在该点找到粒子的几率成正比。这样描写粒子的波叫几率波。
2. 玻恩统计解释
玻恩,1954年获诺贝尔物理学奖
粒子在t时刻r点出现的几率
注意
(1)
概率振幅
(2) 归一化条件
干涉项
(3) 态叠加、干涉
薛定谔方程
薛定谔、奥地利物理学家,1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,1933年获诺贝尔物理学奖。
质点运动、电磁波(光学)
牛顿方程、麦克斯韦方程
物质波函数满足的规律
薛定谔方程
薛定谔方程的通常引入》》》
1. 单色平面波(德布罗意波)
(取实部)
2. 薛定谔方程(一维)
寻求波函数随时间空间变化的规律
从自由粒子平面单色波出发
随空间的变化:
随时间的变化:
(2)
(1)
(3)
薛定谔方程
(2), (3)
(三维)
拉普拉斯算符
二、克莱因-戈尔登方程
克莱因-戈尔登方程(Klein-Gordon equation)
是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程,
它是薛定谔方程的相对论形式,可用来描述自
旋为零的粒子。
克莱因-戈尔登方程是由瑞典理论物理学家
奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登于
二是世纪二三十年代分别独立推导得出的。
1. 简介