文档介绍：植树问题
年龄问题
知识预备——和差问题
和差问题
已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。
方法1:(和-差)÷2=较小数,和- 较小数=较大数。
方法2:(和+差)÷2=较大数,和- 较大数=较小数。
例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。
(15-5)÷2=5,15-5=10。
知识预备——和倍问题
和倍问题
已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:和÷(倍数+1)=较小数,较小数×倍数=较大数或和-较小数=较大数。
例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。
50÷(4+1)=10,10×4=40
知识预备——差倍问题
差倍问题
已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:差÷(倍数-1)=较小数,较小数×倍数=较大数。
例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。
80÷(5-1)=20,20×5=100。
知识预备——年龄问题
年龄差不变
例如:今年爸爸比儿子大30岁,明年爸爸比儿子大几岁?
明年父子年龄差=明年爸爸的年龄—明年儿子的年龄
=(今年爸爸的年龄+1)—(今年儿子的年龄+1)
=今年爸爸的年龄—今年儿子的年龄
=30
知识预备——年龄问题
年龄的倍数关系式变化的
例如:今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,明年父亲的年龄还是儿子年龄的3倍吗?
如: 设今年儿子10岁,设今年父亲30岁,那么明年儿子11岁,父亲31岁。
知识预备——植树问题
不封闭型(直线)植树问题
直线两端植树:
棵数=段数+ 1 =全长÷株距+ 1
全长=株距×(棵数— 1)
株距=全长÷(棵数— 1)
例如:学校附近有一条2000米的公路,在路两边每相隔50米种一棵树,两端都种,需要多少棵树?
分析:(2000÷50+1)×2=82(棵)
直线一端植树:
棵数=全长÷株距
全长=株距×棵数
株距=全长÷棵数
例如:小熊家门口有一条小路长50米,从门口开始在小路的一旁每隔5米种一棵树,问一共种了多少棵树?
分析:门口不可能植树,所以这是一个一端种树另一端不种的情况,棵数等于段数,所以一共种树50÷5=10棵。
直线两端都不植树:
棵数=段数-1=全长÷株距—1
株距=全长÷(棵数+1)
例如:学校两栋教学楼之间有一排白杨树,一共有18棵,每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米,请问这两栋教学楼之间的距离是多少米?
分析:因为两端就是教学楼,不可能种树,所以教学楼之间一共有19个间隔,所以这两栋教学楼之间的距离是3×19=57米。
封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题
棵数=总距离÷ 棵距,
总距离=棵数×棵距
棵距=总距离÷ 棵数
例如:小童家有一个圆形果园,周长是1500米,沿着圆周每隔6米种一棵苹果树,每两棵苹果树之间种一棵桃树,问果园周围共种多少棵果树?
分析:果园一周全长1500米,每隔6米种一棵苹果树,说明果园的圆周以6米为一段,可以分成1500÷6=250段,由于是圆形,首尾两棵重合,所以段数等于棵数,苹果树有250棵;每两颗苹果树之间栽种一棵桃树,也就是有250棵桃树,所以,苹果树与桃树一共有500棵。