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§8-2 π 定理
一、量纲分析基础----------量纲的和谐性
例1
§8-2 π 定理
一、量纲分析基础----------量纲的和谐性
§8-2 π 定理
量纲分析法的过程和用途:
通过实验找出影响物理现象的所有变量;
用量纲分析法找出方程的可能形式;
再用实验确定其中的系数
§8-2 π 定理
二、π定理
复杂物理现象的无量纲积关系式的确定方法
π定理的实质：
将原有问题的所有变量，进行适当的组合，变成一些新变
量之间的关系式，这些新变量是无量纲积。
§8-2 π 定理
确定π的步骤
1. 写出函数关系式 f(x1, x2,……,xp)=0，写出所有变量；
2. 选取r个基本量
r个
量纲独立
取几何相似(l,d)，运动相似(v)，动力相似(ρ) 的特征量
3. 写出每个物理量的量纲式
4. 将选出的r个基本量组成基本量群，将其幂乘积做分母，
将其余的p－r个物理量逐个依次作分子，与基本量群的幂乘积
构成分式，求出各无量纲积。
谢谢大家！
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