文档介绍：第13章认证码
认证理论与认证码
一个认证码是一个满足下列条件的四元组(S,A,K,ε)。
(1)S是一个可能信源状态的有限集。
(2)A是一个可能认证标签的有限集。
(3)K是一个可能密钥的有限集,称为密钥空间。
(4)对每个k∈K,有一个认证编码规则ek∈ε,其中为一映射。
计算欺骗概率
对入侵者所作的模仿攻击和代换攻击,定义相应的欺骗概率为入侵者采用最优策略的情况下欺骗成功的概率,分别记作Pd0和Pd1。
组合界
设为一认证码,则
()
等号成立当且仅当
()
对一切成立。
,则
()
等号成立当且仅当
()
对一切成立。
设为一认证码,则, ,当且仅当
()
对一切成立。
设为一认证码,使用密钥的概率分布为K上的等概分布,则,当且仅当
对一切成立。
用正交矩阵构造认证码
若存在一个正交阵列OA(n,l,λ),则可构造一个认证码(S,A,K,ε),其中,使。
设OA(n,l,1)存在,则l≤n+1 ;另一方面,。
若p为素数,则正交阵列OA(p,p+1,1)存在。
设OA(n,l,λ)存在,则
设p为素数和d≥2为整数,则正交阵列存在。