文档介绍：眼科病床的合理安排
小组编号:66
61008309 宋文波
61008311 汤之昊
16008512 樊昆
摘要
本题主要研究眼科医院病床的合理安排问题。
问题一:将综合评价指标分为病人满意度和医院效率两类。其中病人满意度包括入院等待时间和术前等待时间,均为低优指标,医院效率包括病床周转率,为高优指标。总评价指标由这两大指标加权组成,总指标越低,说明病床安排越合理。利用此评价体系对当前病床安排模型求解,。
问题二:在一个星期的每一天对各种病人的住院顺序确定一个优先级(外伤的优先级始终是最高),然后根据优先级顺序得到权值矩阵,再根据权值矩阵重新安排病人住院,采用蒙特卡罗方法进行计算机模拟,然后计算各项指标,。
问题三:在确定病人住院优先级之后,根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。可以统计出每种病人恢复时间区间,计算出置信区间,恢复时间在置信区间内变化影响到当前的门诊病人的入住时间变化。进而针对某一特定病人,使在其之前的病人的恢复时间在恢复区间变化,进而模拟得到一区间。
问题四:在模型二的基础上考虑到周六、周日不安排手术这一约束条件,重新改进优先等级对模型求解进行简化。提出三种安排方案,分别重新建立权值矩阵,再根据问题一中的评价体系计算综合指标。比较分析得到白内障(双眼)手术安排在周二和周四比较合理。
问题五:建立服务强度平衡模型,当各类病人构成的排队系统的服务强度相同时,总的系统服务效率达到最佳。最后得到病床分配为:白内障(单眼)15位,白内障双眼20为,青光眼10位,视网膜疾病29位,外伤5位。
目录
一、问题重述…………………………………………………………………………(3)
二、模型假设和符号说明……………………………………………………………(4)
三、问题分析…………………………………………………………………………(4)
四、模型的建立和求解………………………………………………………………(5)
1 问题一…………………………………………………………………………(4)
2 问题二………………………………………………………………………(10)
3 问题三…………………………………………………………………………(12)
4 问题四…………………………………………………………………………(16)
5 问题五…………………………………………………………………………(20)
五、模型的评价和推广………………………………………………………………(21)
六、参考文献…………………………………………………………………………(21)
七、附录………………………………………………………………………………(22)
问题重述
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放,住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
白内障手术较简单,而且没有急症。目前该院是每、三做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。如果要做双眼是先做一只,再做另一只。
外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在、。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS(e, First serve)规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长,医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题,以提高对医院资源的有效利用。
问题一:试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二:试就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三:作为病人,自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四:若该住院部周六、周日不安排手术,请你们重新回答问题二,医院的手术时间安排是否应作出相应调整?
问题五:有人从便于管理的角度提出建议,在一