文档介绍：相交线与平行线
二、重点和难点
1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质
2、理解垂线、垂线段的概念和性质
3、掌握两条直线平行的判定和性质
重点:垂线的性质和平行线的判定和性质。
难点:平行线的判定和性质。
一、学****目标
回顾:在同一平面内,两条不重合直线有几种位置关系?
相交
平行
垂直
相交线
两条
直线
相交
两条直线被
第三条所截
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
知识构图
O
A
B
C
D
)
(
1
3
4
2
)
(
O
A
B
C
D
)
(
1
3
4
2
)
(
有关概念:
邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。
对顶角:有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。
对顶角与组成对顶角的直线数量之间的关系
1
练****1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练****2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
(
:
2. 垂线的性质: (1) 存在性和唯一性。(2)垂线段最短。
:注意,垂线段与垂线段的长度概念。
,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。
垂线
: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是90°时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。
,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。
垂线
垂直的定义的应用格式
∵∠AOC=90°(已知),
∴AB⊥CD(垂直的定义).
如果直线AB、CD 相交于点O,∠AOC=90°(或三个角中的一个角等于90°),那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成:
∵AB⊥CD(已知),
∴∠AOC=90°(垂直的定义).
如果AB⊥CD,那么所得的四个角中,:
C
∟
理由:垂线段最短
例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由。