文档介绍：《随机过程》教程 第4讲随机过程及其描述/随机对象的矩描述
东南大学移动通信国家重点实验室
陈明制作
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东南大学无线电工程系
概率空间和随机对象
概率空间
随机变量
随机向量
随机过程
样本空间
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随机对象所描述的客观对象的差别
随机变量、随机向量是状态观察的结果
随机过程是过程观察的结果
对随机过程采样得到随机变量和随机向量
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随机过程的两种观点
观点一:随机过程是样本空间为函数的概率空间
缺点:概率特性描述上不方便。概率集函数描述了样本函数组成的事件的概率,不直观
观点二:随机过程是随时间参变量变化的一族随机变量
直观,便于用概率函数描述
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随机过程的分类
时间指标上分类
连续时间随机过程
离散时间随机过程
随机变量(状态)的类型上分类
离散状态随机过程
连续状态随机过程
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随机过程完全描述方法
概率函数族的概念
pmf族
cdf族
pdf族
在时间上取样,构成一个多维随机向量,用这个随机向量的pmf、cdf、pdf描述该随机过程
不仅揭示了随机过程在时间变化过程中的概率分布的变化,而且可以揭示前后随机变量之间的关联
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概率函数族
一个随机过程只有通过概率函数族才能得到完全描述
概率函数族中,从高维概率函数可以得到低维概率函数
从低维概率函数族不能得到高维概率函数族
特殊的随机过程才能用有限阶的概率密度函数表示(如Markov过程、独立同分布过程等)
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特征函数
特征函数:pdf的Fourier逆变换
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