文档介绍：第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试
2006年3月19日星期日上午8:30至10:00
校名: 班考号姓名辅导教师成绩
选择题。
,点A对应的数是-2006,点B对应的数是+17,则A、B两点的距离是( )
(A)1989 (B)1999 (C)2013 (D)2023
[答案]D
[考点]数轴上两点间的距离
[分析]可理解数轴上两点间的距离=17-(-2006)=2013
:①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数;②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数;③两个符号相反的分数之间至少有一个整数;④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数。
其中真命题的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
[答案]B
[考点]本题考查有理数、,正、负整数,整数等相关定义及范畴的理解
[分析]此题可用排除法:命题1、取,而它们之间只有整数0(既不是正整数也不是负整数);命题2、同命题1;命题3,4均正确。
,其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生人数的( )
(A)12% (B)22% (C)32% (D)20%
[答案]B
[考点]扇形统计图的掌握,整体视为1原则。
[分析] 参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生人数=1-35%-17%-26%=22%
。若则( )
(A) (B) (C) (D)
[答案]C
[考点]复杂分式代数式的比较
[分析]解法一:
根据代数式的相关性质可知,无论a取什么值,a+3>a+2>a+1
解法二: 特殊值法,因为a<-3,取a=-4,即可得p<n<m
,轴对称图形有( )
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
[答案]C
[考点]轴对称图形的理解
[分析]不管是一种还是很多种对折方法,只要对折后折痕两边的部分能够完全重合,这图形就是轴对称图形。可知只有图1,3为轴对称图形
,符号[]表示不大于的最大整数。例如[]=3,[-]=-8,则满足关系式[]=4的的整数值有( )
(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个
[答案]D
[考点]对题中已知信息的理解和综合分析能力
[分析]此题中“对于数,符号[]表示不大于的最大整数”是非常重
要的信息,虽然在课本中没有学到,但学生相当于在此题设中学
到知识。解不等式得因为x取整数值,得x=7,8,9
,记,,,则( )
(A)(B) (C) (D)
[答案]B
[考点]本题考查学生的观察能力
[分析]观察图中所求角与的关系
如图
( )
(A)10组(B)12组(C)15组(D)16组
[答案]C
[考点]排列与组合
[分析] 因为方程的解为正整数解
满足条件的正整数解分别为1,1,5;1,3,3;2,2,3;1,2,4四组解的排列组合。前三组的排列分别为三种情况,最好一组为六种情况。
,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形。O是BF与EG的交点。如果正方形ABCD的面积是9平方厘米,厘米,则三角形DEO的面积是( )