文档介绍：2009年高考题汇总(数列部分)
第一部分选择题
1(2009广东文数) 已知等比数列的公比为正数,且,则( )
A B C D 2
2(2009广东理数)已知等比数列满足,且,则当时, ( )
A B C D
3(2009安徽文数) 已知为等差数列,,则等于( )
A B 1 C 3 D 7
4(2009江西文数) 公差不为0的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,,则等于( )
A 18 B 24 C 60 D 90
5(2009湖南文数) 设是等差数列的前项和,已知,则等于( )
A 13 B 35 C 49 D 63
6(2009福建理数) 等差数列的前项和为,且,则公差等于( )
A 1 B C D 3
7(2009辽宁文数) 已知为等差数列,且,则公差等于( )
A B C D 2
8(2009辽宁理数) 设等比数列的前项和为,若,则( )
A 2 B C D 3
9(2009宁夏海南理数)等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则( )
A 7 B 8 C 15 D 16
10(2009四川文数) 等差数列的公差不为0,首项,是和的等比中项,则数列的前10项和为( )
A 90 B 100 C 145 D 190
11(2009湖北文数) 设,记不超过的最大整数为,令,则( )
A 是等差数列但不是等比数列 B 是等比数列但不是等差数列
C 既是等差数列又是等比数列 D 既不是等差数列又不是等比数列
12(2009湖北文数) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的,这样的数称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A 289 B 1024 C 1225 D 1378
13(2009宁夏海南文数)等差数列的前项和为,已知,则( )
A 38 B 20 C 10 D 9
14(2009重庆文数) 设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和( )
A B C D
15(2009安徽理数) 已知为等差数列,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是( )
A 21 B 20 C 19 D 18
16(2009江西理数) 数列的通项,其前项和为,则为( )
A 470 B 490 C 495 D 510
第二部分填空题
17(2009全国卷I理数) 设等差数列的前项和为,若,则______。
18(2009浙江理数) 设等比数列的公比,前项和为,则______。
19(2009浙江文数) 设等差数列的前项和为,则成等差数列。类比以上结论有:设等比数列的前项和为,则成等比数列。
20(2009北京文数) 若数列满足,则______,前8项的和。
21(2009北京理数) 已知数列满足,则______,______。
22(2009江苏) 设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则______。
23(2009山东文数) 在等差数列中,,则______。
24(2009全国卷II文数) 设等比数列的前项和为,若,则______。
25(2009湖北理数) 已知数列满足(为正整数),,,若,则所有可能的取值为____________。
26(2009全国卷II理数)设等差数列的前项和为,若,则_____。
27(2009辽宁理数)等差数列的前项和为,且,则______。
28(2009宁夏海南理数)等差数列的前项和为,已知,则______。
29(2009陕西文数)设等差数列的前项和为,若,则______。
30(2009陕西理数)设等差数列的前项和为,若,则____。
31(2009宁夏海南文数) 等比数列的公比,已知,,则的前4项和______。
32(2009湖南理数) 将正△分割成个全等的小正三角形(图2,图3分别给出了的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于△的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时),都分别依次成等差数列,若顶点处的三个数互不同且和为1,记所有顶点上的数之和为,则有,_______,________________。
33(2009重庆理数) 设,,,,则数列的通项公式___________________。
第三部分解答题
34(2009广东文数) 已知点是函数的图像上一点,等比数列
的前项和为,数列的首项为,且前项和满足。
⑴求数列和的通项公式;
⑵若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
35(2009全国卷I理数) 在数列中,。
⑴设,求数列的通项公式;
⑵求数列的前项和。