文档介绍：模拟电子技术
广州铁路职业技术学院电工电子教研室
第7章数字电路基础
7-1 数制和码制
7-2 逻辑代数的基础
7-1 数制和码制
1)进位制:
表示数时,仅用一位数码往往不够用,必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称进位制。
2)基数:
进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数码个数。
数制
3)位权:
在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
数码为:0~9;基数是10。
运算规律:逢十进一。
各数位的权是10的幂。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式。
如:
(1234)10=1×103 +2×102+3×101+4×100
数码为:0~1;基数是2。
运算规律:逢二进一。
各数位的权是2的幂。
任意一个二进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和。
如:
(1234)2=1×23 +2×22+3×21+4×20
数码为:0~7;基数是8。
运算规律:逢8进一。
各数位的权是8的幂。
任意一个8进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和。
如:
(1234)8=1×83 +2×82+3×81+4×80
数码为:0~9、A、B、C、D、E、F;基数是16。
运算规律:逢16进一。
各数位的权是16的幂。
任意一个16进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和。
如:
(37AF)16=1×163 +7×162+10×161+15×160
(1)二进制数转换为八进制数: 将二进制数由小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补零,则每组二进制数便是一位八进制数。
如:001,101,101. 010 = ()8
(2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进制数表示。
如: ()8 =011,101 . 001,100
数制转换
二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。
基数连除、连乘法
原理:将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法,小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
编用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。
二-十进制代码:用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码,因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421 BCD码。
码制