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摘要： 盾构掘进参数的高精度预测是确保隧道施工安全、高效与控制地表沉降的关键。然而，地质条件的复杂性、机器-地层相互作用的强非线性使得传统机理模型或单一机器学习模型预测精度与鲁棒性不足。本文提出一种基于改进集成学习框架的盾构掘进参数概率预测方法。该框架首先采用基于互信息与递归特征消除的混合特征选择策略，从海量施工数据中筛选出对推力、扭矩、掘进速度等关键参数最具影响力的核心特征集。进而，以梯度提升决策树、极端随机树和长短期记忆网络作为异质基学习器，构建初级预测层，充分利用不同模型在捕捉数据非线性关系与时序依赖性方面的互补优势。针对传统集成方法仅提供点预测而缺乏不确定性度量的缺陷，本研究引入分位数回归思想对基学习器进行改进，并创新性地采用基于Conformal预测的不确定性量化模块，该模块能够在不假设数据分布的前提下，为每个预测值生成具有统计可靠性的预测区间。最后，采用贝叶斯优化算法自适应地确定基学习器权重，完成最终的概率预测集成。基于我国某城市地铁隧道项目的实际施工数据进行验证，结果表明：本方法对盾构推力、扭矩的预测区间覆盖率均达到95%以上，区间宽度较传统分位数回归梯度提升决策树平均缩小约15%；同时，%。该方法不仅提供了更精准的点预测，更重要的是给出了具有明确统计意义的预测不确定性范围，为盾构司机的智能决策与掘进参数的动态优化提供了更为全面和可靠的数据支撑。
关键词： 盾构掘进；参数预测；集成学习；概率预测；不确定性量化；特征选择；贝叶斯优化
1. 引言
盾构法作为城市隧道工程建设的主流工法，其掘进过程的智能化控制是行业发展的必然趋势。盾构机的掘进参数，如总推力、刀盘扭矩、掘进速度等，是反映掘进状态、评估设备负荷、预测前方地质变化以及控制地表沉降的核心指标。实现这些关键参数的高精度预测，对于避免盾构机卡机、过量磨损、开挖面失稳等工程风险，提升施工效率与安全性具有至关重要的意义。
盾构掘进是一个复杂的动态过程，其参数变化受到地质条件（土层分布、力学参数）、机械设备（盾构机型、刀具配置）以及操作决策（土仓压力、推进速度）等多重因素的耦合影响。这种影响呈现出高度的非线性和时变性，使得基于物理机理的精确建模极为困难。近年来，随着传感器技术与数据采集系统的发展，积累了海量的盾构施工时序数据，为数据驱动预测方法的应用奠定了基础。机器学习模型，如支持向量机、随机森林、梯度提升树以及长短期记忆网络等，已被广泛应用于掘进参数预测，并展现出优于传统经验公式的性能。
然而，现有研究仍面临两个突出挑战：其一，预测不确定性度量缺失。绝大多数方法仅提供点预测值，即单个“最可能”的数值。这无法反映预测本身固有的不确定性，而在地下工程这种信息不完全的复杂系统中，不确定性信息对于风险评估与决策至关重要。例如，知晓“推力可能介于28,000至32,000 kN之间（置信水平95%）”远比只知道“预测推力为30,000 kN”更具指导意义。其二，模型泛化能力与鲁棒性不足。单一机器学习模型在不同地质条件或掘进阶段表现不稳定，难以在所有工况下都保持最佳性能。集成学习通过组合多个基学习器，有望获得更稳定、更精确的预测结果，但如何有效集成异质模型并实现概率输出仍需深入探索。
概率预测旨在预测目标变量的条件概率分布，而不仅仅是期望值。它能够同时提供点预测和区间预测，从而量化不确定性。为此，本文提出一种改进的集成学习框架，用于实现盾构掘进参数的概率预测。本研究的主要贡献包括：（1）设计了一种混合特征工程流程，有效剔除了冗余和不相关特征，提升了模型输入数据的质量与可解释性。（2）构建了一个异质基学习器池，并采用分位数回归技术对其进行改进，使其能够直接输出条件分位数，初步构建概率预测基础。（3）引入Conformal预测方法对集成后的点预测结果进行校准，生成具有统计保证的预测区间，该方法对数据分布假设要求宽松，更具实用性。（4）采用贝叶斯优化自动确定最优的基学习器权重，避免了人为设定权重的主观性。通过实际工程数据验证，本方法在预测精度和不确定性量化方面均表现出显著优势。
2. 相关工作
盾构掘进参数预测模型
早期的预测模型主要依赖于岩土力学理论和经验公式，但其普适性较差。当前研究主要集中在数据驱动方法上。学者们尝试了包括BP神经网络、SVR、RF、XGBoost和LSTM在内的多种模型。例如，有研究采用XGBoost预测盾构推力，有学者利用LSTM捕捉掘进参数的时序依赖性。这些单一模型在不同数据集上各具优势，但均未系统解决预测不确定性问题。部分研究开始探索集成模型，如将LSTM与SVR结合，或使用Stacking集成策略，但这些集成多为确定性预测，且基学习器同质化较高，未能充分发挥异质模型的互补潜力。
概率预测与不确定性量化
概率预测方法大致可分为参数法和非参数法。参数法假设数据服从特定分布（如高斯分布），估计其参数。贝叶斯神经网络通过变分推断或蒙特卡洛Dropout来估计不确定性也属于此类，但计算复杂且假设可能不成立。非参数法中，分位数回归是一种强大工具，它通过优化分位数损失函数直接估计条件分位数，无需分布假设。QR-GBDT是其中的典型代表。Conformal预测是另一种分布自由的非参数框架，它能够为任何预测模型产生具有预设置信水平的预测区间，其统计有效性仅依赖于数据交换的假设，非常适用于实际应用。本文将分位数回归与Conformal预测相结合，以期获得既准确又可靠的预测区间。
3. 改进的集成概率预测框架
本文提出的框架如图1所示，主要包括四个阶段：数据预处理与特征选择、异质基学习器的分位数回归训练、基于Conformal预测的不确定性量化、以及基于贝叶斯优化的模型集成。
数据预处理与混合特征选择
从盾构数据管理系统中获取的原始数据通常包含噪声、缺失值和量纲不一的特征。首先进行数据清洗、插补和标准化。随后，采用一种两阶段的混合特征选择策略。第一阶段使用互信息进行过滤式初选，评估每个特征与目标参数之间的非线性关联度，保留排名靠前的特征。第二阶段采用递归特征消除包裹法，以GBDT为估计器，进行迭代训练和特征剔除，直至找到最优特征子集。该方法结合了过滤法的高效和包裹法的精准，确保了输入特征既相关又冗余度低。
异质基学习器与分位数回归
选择GBDT、ExtraTrees和LSTM作为基学习器。GBDT擅长处理异构特征和复杂非线性；ExtraTrees通过引入额外随机性降低方差，有更好的抗过拟合能力；LSTM则能有效捕捉掘进参数的时序动态特性。为使其具备概率预测能力，对GBDT和ExtraTrees采用分位数回归变体，即QR-GBDT和QR-ExtraTrees。对于LSTM，通过修改输出层和损失函数，使其同时输出多个指定分位数（, , ）。这样，每个基学习器都能独立生成条件分位数，从而构成概率预测。
基于Conformal预测的不确定性量化
尽管分位数回归可直接给出预测区间，但其覆盖率在有限样本下可能偏离理论期望。Conformal预测提供了一种模型无关的校准方法，以保证预测区间的统计有效性。具体步骤为：1）将训练集分为训练子集和校准子集；2）用训练子集训练基学习器（点预测模型，如预测中位数的模型）；3）在校准集上计算每个样本的非共形分数，通常为预测值与真实值之差的绝对值；4）对于新的测试样本，其预测区间为 [点预测值 - 校准分数的(1-α)分位数, 点预测值 + 校准分数的(1-α)分位数]，其中α为显著性水平。此区间能以概率1-α覆盖真实值。我们将此法应用于集成后的点预测结果上。
基于贝叶斯优化的权重集成
传统的简单平均或投票法难以适应不同基学习器在不同数据模式下的动态性能差异。本文采用加权平均进行集成，权重系数通过贝叶斯优化算法自动搜寻。优化目标是最小化集成模型在验证集上的平均区间宽度，同时约束其覆盖率不低于预定置信水平（如95%）。贝叶斯优化通过构建目标函数的代理模型（如高斯过程），智能地选择评估点，能以较少的迭代次数找到接近全局最优的权重组合，从而得到一个在预测精度和区间锐度（Interval Sharpness）之间取得最佳平衡的集成模型。
4. 实例验证与结果分析
工程背景与数据准备
以我国华南某城市地铁隧道工程为背景。，主要穿越地层为淤泥质黏土、粉质黏土、全风化和中风化花岗岩。采集该工程中连续500环的掘进数据，特征参数包括地质参数（埋深、土压）、操作参数（掘进速度、螺旋机转速、注浆压力等）以及设备响应参数（总推力、刀盘扭矩、铰接千斤顶压力等）。目标预测参数为下一环的盾构总推力与刀盘扭矩。数据按7:2:1划分为训练集、验证集和测试集。
评价指标
为全面评估所提方法，采用以下指标：
* 点预测精度：均方根误差、平均绝对百分比误差。
* 区间预测质量：预测区间覆盖率（目标值落在预测区间内的比例）、平均区间宽度。理想的区间应具有高覆盖率（接近置信水平）和小的平均宽度。
结果分析与讨论
点预测性能对比
将本文的改进集成模型与单一模型（GBDT, ExtraTrees, LSTM）以及简单平均集成进行对比。在测试集上对推力预测的结果如表1所示。
| 模型 | RMSE (kN) | MAPE (%) |
| :— | :—: | :—: |
| GBDT | | |
| ExtraTrees | | |
| LSTM | | |
| 简单平均集成 | | |
| 本文方法（BO加权集成） | | |
结果表明，本文方法显著降低了RMSE和MAPE，点预测精度最高。
概率预测性能对比
在95%的置信水平下，比较本文方法（集成后Conformal校准）与QR-GBDT、QR-ExtraTrees的区间预测效果，结果如表2所示。
| 模型 | 推力预测PICP | 推力预测平均宽度 (kN) | 扭矩预测PICP | 扭矩预测平均宽度 (kN·m) |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: |
| QR-GBDT | % | 2150 | % | 685 |
| QR-ET | % | 2280 | % | 710 |
| 本文方法 | % | 1828 | % | 583 |
本文方法的PICP最接近95%的理想值，且预测区间的平均宽度明显更窄，表明其产生的区间更“锐利”，不确定性更小，提供了更丰富的信息量。
消融实验
通过消融实验验证各组件贡献，结果如表3所示。
| 模型配置 | Thrust RMSE | PICP | 平均宽度 |
| :— | :—: | :—: | :—: |
| 基模型简单平均 | | - | - |
| + 贝叶斯优化权重 | | - | - |
| + BO权重 + QR（无校准） | | % | 1795 |
| 完整框架（BO+QR+Conformal） | | % | 1828 |
可见，贝叶斯优化加权显著提升了点预测精度。引入Conformal校准后，在几乎不增加区间宽度的情况下，%%，保证了统计可靠性。
5. 结论与展望
本文成功将一种改进的集成学习框架应用于盾构掘进参数的概率预测。通过混合特征选择、异质基学习器的分位数回归、Conformal不确定性量化以及贝叶斯优化权重集成，该框架不仅实现了比单一模型和传统集成方法更精确的点预测，更重要的是提供了统计意义上可靠且紧凑的预测区间。这为盾构司机提供了关于未来掘进状态更全面的信息，支持其进行风险预判和参数预控。
未来的研究工作将集中于：一是引入更多与地质前瞻相关的特征（如基于探地雷达的数据）；二是探索在线学习机制，使模型能够随掘进进程自适应更新，应对地质条件的动态变化；三是将概率预测结果与具体控制策略相结合，形成闭环的智能掘进系统。