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摘要
随着电子商务与即时物流需求的飞速增长，传统地面配送系统面临拥堵、效率瓶颈与末端通行限制等多重压力。地空协同配送（融合地面车辆与无人机等空中运力）作为突破性解决方案，其核心挑战在于如何实现时空维度上异质运力的高效协同。本文提出一种时空运动耦合的智能规划方法，通过建立统一时空网络模型，综合考量地面路网交通状态、无人机飞行物理约束、空域管制、起降节点布局与时间窗等多重因素，构建以总配送成本最小化为目标的混合整数规划模型。针对模型高复杂度特性，设计基于冲突检测的分解协调算法，实现地面路径规划与无人机任务分配的协同优化。仿真结果表明，本方法在配送时效、成本控制与运力利用率方面显著优于传统单一模式，为智能物流系统提供了新范式。
关键词：地空协同配送；无人机物流；路径规划；时空网络；智能算法；混合整数规划
1. 引言
城市物流配送体系正面临前所未有的压力。一方面，电子商务“即时达”需求激增，对配送时效性提出极高要求；另一方面，城市交通拥堵、环保限行及“最后一公里”高成本问题日益突出。单一的地面车辆配送模式已难以满足未来物流需求。无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）以其高机动性、不受地面交通影响、低碳排放等优势，成为补充地面运力的关键选项。然而，无人机受限于续航、载重与空域法规，难以独立承担全程配送任务。因此，融合地面车辆（负责干线运输与区域集散）与无人机（负责末端敏捷投递）的地空协同配送模式应运而生。
该模式的核心科学问题在于如何实现异质运力（地面车辆与无人机）在时间与空间维度上的高效耦合。具体而言，规划方法需解决：(1) 地面车辆与无人机的任务分工与衔接时机；(2) 无人机从移动车辆（如卡车顶部起降平台）或固定枢纽的动态发射/回收路径规划；(3) 规避空域冲突与地面交通拥堵的实时决策。传统规划方法通常将地面与空中系统割裂处理，无法有效应对上述时空耦合的复杂性。因此，本文研究聚焦于
时空运动耦合的地空协同智能配送规划方法，旨在通过一体化建模与优化，全面提升物流系统效能。
2. 地空协同配送系统架构与关键问题
系统架构
地空协同配送系统通常包含以下要素：
- 地面运力：货车、配送车等，承担大宗货物运输、充当移动补给站或无人机母船。
- 空中运力：多旋翼或固定翼无人机，负责末端配送，可从固定枢纽或移动车辆起降。
- 协同枢纽：固定设施（如配送站）或移动平台（如配备起降平台的货车），实现货物在地空运力间的转运。
- 控制中心：集成订单信息、实时交通、空域、天气数据，执行统一规划与调度。
关键科学问题
时空耦合建模：需在同一框架下描述车辆路径（受路网速度时变影响）与无人机航线（受空域规则与物理约束限制），并精确刻画两者在枢纽节点的时空交互（如车辆到达时间需匹配无人机起降窗口）。
任务协同分配：动态决策哪些订单由无人机直送（可能需车辆协同至发射点）、哪些由车辆传统配送，以平衡时效与成本。
资源冲突消解：避免多无人机在空域中的航线冲突，以及多车辆在地面枢纽的排队等待。
不确定性应对：实时响应交通拥堵、天气变化、订单插入等动态扰动。
3. 时空运动耦合的智能规划模型
统一时空网络构建
本文构建一个融合地面与空中运动的统一时空网络 ( G(T, V, E) )：
- 时间层 ( T )：将规划期离散为等间隔时段，刻画运动状态的时序演化。
- 节点集 ( V )：包含普通客户点、候选起降点（枢纽）、道路网络交叉点（用于车辆）、空域航路点（用于无人机）。
- 有向边集 ( E )：包括地面路段（关联行驶时间、成本）与无人机航段（关联飞行时间、能耗），边权值均为时变函数。
混合整数规划模型
目标函数：最小化总成本，包括车辆行驶成本、无人机飞行能耗成本、时间窗违约惩罚成本及固定用车/用无人机成本。
决策变量：
- ( x_{ijt}^v )：车辆v在t时段是否经过路段(i,j)。
- ( y_{ijt}^u )：无人机u在t时段是否经过航段(i,j)。
- ( z_{ikut} )：无人机u是否在节点i由车辆k在时段t完成发射/回收。
- 其他辅助变量（如货物负载、时间记录等）。
核心约束：
1. 流平衡约束：确保每个节点的流量进出平衡。
2. 时空耦合约束：车辆与无人机在协同枢纽的会合时间容差约束，例如：
[
|t_v^{arrival} - t_u^{launch}| T_{max}
]
其中 ( t_v^{arrival} ) 为车辆到达枢纽时间，( t_u^{launch} ) 为无人机计划发射时间，( T_{max} ) 为最大允许时间偏差。
3. 运动约束：
- 车辆：容量约束、路径连续性、遵守路网通行规则。
- 无人机：续航能力约束 ( {ijt} E{ij} y_{ijt}^u B_u )（( E_{ij} )
为航段能耗，( B_u ) 为电池容量）、空域高度层限制、禁飞区规避。
4. 任务分配约束：每个订单由且仅由一种运力完成配送，或由“车辆+无人机”接力完成。
5. 时间窗约束：客户点服务时间需在承诺时间窗内。
6. 冲突避免约束：
- 空域冲突：任意两无人机不在相同时段占据同一空域单元。
- 地面冲突：多车辆在枢纽节点的服务时间不重叠。
4. 求解算法设计
上述模型属NP-hard问题，精确算法难以求解实际规模算例。本文设计一种基于冲突检测的分解协调算法，框架如下：
问题分解：
上层问题（任务协同）：采用启发式规则或机器学习方法，快速生成“订单-运力”分配方案及粗略的协同节点与时间窗口。
下层问题（路径规划）：
对地面车辆：在给定时窗约束下，运行带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）算法。
对无人机：在给定起降点与时间窗下，运行无人机路径规划（DRP）算法。
协调优化：
检测下层规划结果中的冲突（如时空耦合点时间不匹配、空域冲突）。
若存在冲突，向上层反馈冲突信息（如“车辆B预计晚点15分钟抵达枢纽H”）。
上层根据反馈调整任务分配或松弛时间窗，重新调用下层规划。
迭代进行直至冲突消除或满足收敛条件。
算法加速策略：
利用历史数据预训练任务分配策略，减少迭代次数。
采用并行计算同时求解多个车辆/无人机的子问题。
5. 仿真实验与结果分析
实验设置
场景：模拟一个包含50个客户点的城区配送网络，设3个固定枢纽、2辆可作移动枢纽的货车、5架无人机。
对比基准：纯地面车辆配送方案、独立规划后简单拼接的协同方案。
评估指标：总成本、平均配送时长、订单满足率、运力利用率。
结果分析
下表对比了三种方案的关键性能指标（数据为10次仿真平均值）：
规划方法
总成本（单位）
平均配送时长（分钟）
订单满足率
无人机利用率
纯地面车辆配送
1050
85
92%
0%
独立规划拼接协同
820
62
96%
45%
本文耦合规划方法
710
48
%
78%
时效提升：本文方法通过动态选择最近/最快的无人机发射点，并精准协调起降时机，平均配送时长显著缩短。
成本优化：无人机的高效利用降低了车辆行驶距离与人力成本，总成本下降约32%。
稳定性增强：时空耦合约束保证了协同节点的可靠性，订单满足率最高。
运力均衡：算法实现了地面与空中运力的负荷均衡，无人机利用率显著提高，避免资源闲置。
6. 结论与展望
本文提出的时空运动耦合地空协同智能配送规划方法，通过统一时空网络建模、混合整数规划与分解协调算法，有效解决了异质运力在复杂城市环境下的协同优化问题。主要贡献在于：
1. 理论层面：建立了能够同时刻画地面交通时变性与无人机运动约束的时空耦合模型。
2. 方法层面：设计了可处理大规模问题的分解协调算法，平衡了解的精度与计算效率。
3. 应用价值：仿真验证了本方法在提升配送效率、降低运营成本方面的显著优势。
未来研究方向包括：(1) 引入强化学习实现动态环境下的在线实时规划；(2) 考虑更复杂的空域管理结构（如城市低空航路网）；(3) 深入探索无人机从移动平台（如车辆、船只）发射/回收的动态协同策略。本研究为构建绿色、高效、智能的未来城市物流系统提供了重要技术支撑。