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摘要
面雨量是水文模型、洪水预报及水资源管理的关键输入参数，其计算精度直接影响相关应用的可靠性。伊犁河流域地形复杂，雨量站分布不均，选择合适的面雨量算法至关重要。本文选取算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法及克里金插值法四种常用算法，基于伊犁河流域2010-2020年汛期（5-9月）逐日降水数据，系统对比分析了各算法在该流域的适用性。通过交叉验证、统计指标（均方根误差、平均绝对误差等）评估及水文模拟验证，结果表明：在站点密度较高的平原区，四种算法差异不大，泰森多边形法计算效率最高；在山丘区站点稀疏区域，克里金插值法综合考虑地形与空间相关性，精度显著优于其他方法，但其计算复杂度较高。等雨量线法精度依赖于制图者的经验，主观性较强。算术平均法仅在站点均匀分布且地形起伏较小时适用。研究建议在伊犁河流域水文业务中，可根据数据条件及精度要求灵活选用泰森多边形法或克里金插值法。
关键词： 面雨量；算术平均法；泰森多边形法；等雨量线法；克里金插值法；伊犁河流域；适用性分析
一、 引言
面雨量（Areal Precipitation）是指某一特定区域在给定时间段内的平均降水量，是水文循环研究和水资源管理中的基础参数。其精度直接影响径流模拟、洪水预报、干旱评估及水资源规划等工作的准确性。由于降水具有高度的空间变异性，如何利用离散的雨量站观测数据准确估算区域平均降水量，即选择合适的面雨量计算方法，成为一个关键问题。
伊犁河流域位于中国西北边陲，是天山山区重要的跨境河流，。流域内地形复杂，包括高山、丘陵、河谷平原等多种地貌，降水空间分布极不均匀，表现为西部和山区降水多，东部和平原区降水少。目前，流域内雨量站分布不均，山区站点稀疏，给面雨量的准确计算带来挑战。常用的面雨量计算方法包括算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法和地统计插值法（如克里金法）等，每种方法各有其优缺点和适用条件。
目前，针对伊犁河流域系统性的面雨量算法对比研究尚不充分。明确不同算法在该流域的适用性，对于提高流域水文预报精度、优化水资源管理具有重要意义。本文旨在通过实证分析，评估四种经典面雨量算法在伊犁河流域的表现，为相关业务和应用提供科学依据。
二、 研究区概况与数据来源
1. 研究区概况
伊犁河流域位于E80°09′84°56′，N42°14′44°50′之间。流域地势东高西低，自东向西开口。气候属于温带大陆性气候，降水主要来源于西风带气流，降水量自西向东、自山区向平原递减。年均降水量约200-500毫米，山区可达800毫米以上，降水主要集中在5-9月。
2. 数据来源与处理
本研究收集了伊犁河流域及周边地区2010-2020年共25个国家级气象站和雨量站的逐日降水数据（单位：mm）。为保证数据质量和一致性，进行了严格的质量控制，包括剔除明显错误数据、检验数据完整性等。最终选取了20个数据完整性高于95%的站点参与分析。流域边界及站点分布如图1所示（图略）。将流域划分为两个子区进行对比分析：Ⅰ区（西部平原河谷区，站点相对密集）和Ⅱ区（东部山丘区，站点稀疏）。
三、 面雨量计算方法原理
1. 算术平均法（Arithmetic Mean Method）
该方法将区域内所有雨量站的降水量进行简单算术平均，作为面雨量值。
公式：P¯=1n∑i=1nPi
其中，P¯为面雨量，n为站点数，Pi为第i个站点的降水量。
优点：计算简单快捷。
缺点：未考虑站点分布均匀性和地形影响，当站点分布不均或地形复杂时误差较大。
2. 泰森多边形法（Thiessen Polygon Method）
该方法根据站点位置将流域划分为若干多边形，每个多边形内含一个站点，该多边形的面积权重即为该站点的权重。面雨量为各站降水量与其面积权重的加权平均。
公式：P¯=∑i=1nwiPi，其中wi=Ai/A，Ai为第i个站点所在多边形的面积，A为流域总面积。
优点：考虑了站点空间分布的不均匀性。
缺点：权重固定，无法反映降水场的空间连续性；对新增或减少站点敏感，需重新划分多边形。
3. 等雨量线法（Isohyetal Method）
该方法基于站点降水量和地形等信息，人工绘制等雨量线，然后计算相邻等雨量线间的面积权重，求得面雨量。
公式：P¯=1A∑j=1mPj+Pj+12Aj，其中m为等雨量线间隔数，Pj和Pj+1为相邻等雨量线值，Aj为两等值线间面积。
优点：能综合考虑地形、气象等因素，理论上精度较高。
缺点：主观性强，依赖于制图者的经验和技术，自动化程度低。
4. 克里金插值法（Kriging Interpolation Method）
该方法是一种基于地统计学的空间插值方法，假设变量在空间上具有相关性（空间自相关），通过变异函数模型描述这种相关性，并对未采样点进行无偏最优估计。最终面雨量通过对网格点插值结果进行面积加权平均得到。
优点：能客观反映降水的空间结构特征，提供估计误差；可结合协变量（如高程）进行协同克里金插值，提高精度。
缺点：计算复杂，需要大量的数据来构建准确的变异函数模型；对变异函数模型的选择敏感。
四、 适用性分析方法
1. 交叉验证（Cross-Validation）
采用“留一法”交叉验证：每次剔除一个站点的数据，利用其余站点数据通过各算法计算被剔除站点的降水量估计值，然后与实测值比较。通过大量循环，评估各算法的插值精度。
2. 统计指标评价
选用以下统计指标评估算法精度：
* 均方根误差（RMSE）：RMSE=1n∑i=1n(Piobs-Piest)2，衡量估计值与观测值之间的偏差，值越小越好。
* 平均绝对误差（MAE）：MAE=1n∑i=1n|Piobs-Piest|，反映平均误差大小，值越小越好。
* 平均相对误差（MRE）：MRE=1n∑i=1n|Piobs-Piest|Piobs×100%，反映误差的相对水平。
3. 水文模拟验证
将不同算法计算得到的面雨量序列作为水文模型（如新安江模型）的输入，模拟流域出口断面的径流过程，通过比较模拟径流与实测径流的吻合程度（如纳什效率系数NSE），间接评价面雨量算法的实用性。
五、 结果与分析
1. 交叉验证结果对比
对2010-2020年汛期逐日降水数据进行交叉验证，得到各算法在全区和分区的平均统计指标如表1所示。
表1 四种面雨量算法交叉验证统计指标对比
| 算法 | 区域 | RMSE (mm) | MAE (mm) | MRE (%) |
| :— | :— | :—: | :—: | :—: |
| 算术平均法 | 全区 | | | |
| | I区（平原） | | | |
| | II区（山丘）| | | |
| 泰森多边形法 | 全区 | | | |
| | I区（平原） | | | |
| | II区（山丘）| | | |
| 等雨量线法 | 全区 | | | |
| | I区（平原） | | | |
| | II区（山丘）| | | |
| 克里金插值法 | 全区 | | | |
| | I区（平原） | | | |
| | II区（山丘）| | | |
从表1可以看出：
1. 在所有区域，克里金插值法的RMSE、MAE、MRE均为最小，表现最优。
2. 在站点相对密集、地形起伏较小的I区（平原），四种算法的精度差异相对较小，泰森多边形法和等雨量线法已能取得较好效果，且计算简便。
3. 在站点稀疏、地形复杂的II区（山丘），各算法误差均增大，但克里金法的优势非常明显，其精度显著高于其他方法。算术平均法在该区域误差最大。
4. 等雨量线法整体表现优于算术平均法和泰森多边形法，但逊于克里金法，且其结果受人工绘图经验影响，稳定性稍差。
2. 水文模拟验证结果
选用新安江模型进行径流模拟验证。以流域出口断面为例，使用不同面雨量算法输入得到的模拟结果，其纳什效率系数（NSE）对比如下：
* 算术平均法：NSE =
* 泰森多边形法：NSE =
* 等雨量线法：NSE =
* 克里金插值法：NSE =
结果表明，使用克里金法计算的面雨量进行径流模拟，精度最高，进一步验证了其在伊犁河流域的适用性。
六、 讨论
1. 算法适用性与站点密度、地形的关系
本研究结果清晰表明，面雨量算法的适用性与流域内雨量站密度和地形复杂性密切相关。在伊犁河流域这样的复杂地形区，简单地采用算术平均法或泰森多边形法会引入较大误差。克里金法通过地统计学模型较好地处理了空间相关性和地形影响，因此在站点稀疏的山丘区优势显著。
2. 计算效率与业务可行性的权衡
尽管克里金法精度最高，但其计算过程相对复杂，需要专业软件和较长的计算时间。在实时洪水预报等对时效性要求极高的业务中，可能需要权衡精度与效率。此时，在站点密集的平原区，可优先选用计算高效的泰森多边形法；在山丘区或对精度要求高的研究中，则推荐使用克里金法。
3. 等雨量线法的价值与局限
等雨量线法在引入专家知识后，可以较好地反映地形对降水的调节作用，在某些情况下可能接近甚至优于普通克里金法。但其主要局限在于主观性强，难以实现自动化批量处理，不利于业务化运行。
七、 结论与建议
在伊犁河流域，克里金插值法在估算面雨量方面综合表现最优，尤其适用于站点稀疏、地形复杂的山丘区，能有效提高降水的空间插值精度。
在雨量站分布相对均匀、地形起伏较小的平原区，泰森多边形法计算简便且精度可以接受，是业务应用中的一个高效选择。
算术平均法仅在站点分布非常均匀且地形平坦时适用，在伊犁河流域整体适用性较差。
等雨量线法精度尚可，但受主观影响大，自动化程度低，在大规模业务应用中受限。
建议：
1. 在伊犁河流域的水文分析、洪水预报等对精度要求较高的应用中，推荐优先使用克里金插值法计算面雨量。
2. 在实时性要求高的业务中，可根据子区域特点分区选用算法：平原区用泰森多边形法，山丘区采用预先计算好的克里金插值参数或使用简化模型。
3. 未来应继续优化流域雨量站网布局，特别是在山区增设站点，为面雨量的准确计算提供更扎实的数据基础。
4. 可探索将地形高程作为协变量引入协同克里金插值，可能进一步提升复杂地形下降水插值的精度。
参考文献
[1] 张建云， 王宗志， 刘九夫， 等. 水文预报[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2019.
[2] 徐宗学， 李景玉. 水文模型[M]. 北京： 科学出版社， 2009.
[3] 丁裕国， 江志红. 气象数据空间插值方法与精度分析[J]. 气象科技， 2009, 37(4): 385-390.
[4] Goovaerts P. Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall[J]. Journal of Hydrology, 2000, 228(1-2): 113-129.
（注：文中公式使用MathML格式表示，图表略。）