文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学(山东卷)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(2010山东,理1)已知全集U=R,集合M={x||x-1|≤2},则UM等于
A.{x|-1<x<3} B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x<-1或x>3} D.{x|x≤-1或x≥3}
答案:C
2.(2010山东,理2)已知=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b等于
A.-1
答案:B
3.(2010山东,理3)在空间,下列命题正确的是
答案:D
4.(2010山东,理4)设f(x)≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于
C.-1 D.-3
答案:D
5.(2010山东,理5)已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=,则P(-2≤ξ≤2)等于
答案:C
6.(2010山东,理6)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,,则样本方差为
A. B. C.
答案:D
7.(2010山东,理7)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为
A. B. C. D.
答案:A
8.(2010山东,理8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
答案:B
9.(2010山东,理9)设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的
答案:C
10.(2010山东,理10)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为
,-11 B.-3,-11 ,-3 ,3
答案:A
11.(2010山东,理11)函数y=2x-x2的图象大致是
答案:A
12.(2010山东,理12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,下面说法错误的是
,则a⊙b=0 B. a⊙b=b⊙a
∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b) D.(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
答案:B
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.(2010山东,理13)执行下图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为________.
答案:-
14.(2010山东,理14)若对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是________.
答案:[,+∞)
15.(2010山东,理15)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为________.
答案:
16.(2010山东,理16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________.
答案:x+y-3=0
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
17.(2010山东,理17)已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(+φ)(0<φ<π),其图象过点(,).
(1)求φ的值;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值.
解:(1)因为f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(+φ)(0<φ<π),
所以f(x)=sin2xsinφ+cosφ-cosφ
=sin2xsinφ+cos2xcosφ
=(sin2xsinφ+cos2xcosφ)=cos(2x-φ).
又函数图象过点(,),
所以=cos(2×-φ),即cos(-φ)=1.
又0<φ<π,所以φ=.
(2)由(1)知f(x)=cos(2x-),将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,可知g(x)=f(2x)=cos(4x-),
因为x∈[0,],所