文档介绍：立体几何起始课
向明中学汪昌辉
【教学目标】
(1)使学生明确学****立体几何的目的,初步了解立体几何研究的内容;使学生初步建立空间观念,会看空间图形的直观图;使学生直观了解空间中的点、直线、平面的位置关系,并初步了解符号语言;使学生了解平面几何与立体几何的联系与区别.
(2) 通过动手试验、互相讨论等环节,培养学生的自主学****语言表达等能力,以及相互协作的团队精神。
(3)通过学****有趣的问题, 激发学生的学****热情,使学生感到数学有趣、有味。
【教学重点】
初步了解立体几何研究的内容,培养空间想象能力.
【教学难点】
克服平面几何的干扰,了解立体几何研究问题的方法(立体问题平面化).
【教学过程】
一、创设情境,激发兴趣,引入课题
1、演示一组图片
从学生熟悉的央视新大楼、鸟巢、长城、祈年殿、金字塔、晶体结构、DNA模型引出立体几何,引起学生的兴趣,同时说明立体几何非常有用.
人们在建造房屋、修建水坝、研究晶体的结构、研究DNA的结构、在计算机上设计三维动画,,它们的形状、大小、相互位置,与立体图形有关的计算、,劳动人民在常年累月耕地,建河堤、运河、筑神庙、宫殿时积累了很多立体几何的知识,作为二十一世纪的中学生,我们应该更好地学****立体几何,为以后的学****打好基础.
2、思考两个问题
问题1 把一块豆腐切3刀,最多能切成几块?
问题2 用六根等长的火柴棍最多能拼成多少个正三角形?
鼓励学生用模型实验、积极发言,让学生更进一步的感受立体几何,明确学好立体几何的关键是培养空间想象能力.
二、归纳探索,形成正确认知
例1 我们看下面的两幅图,他们有什么区别?请你分别用书和笔表示出来.
             
上面这幅图说明了直观图一个原则。请学生总结立体图形直观图的虚实线使用和平面几何图形的不同之处.
原则一:当一个平面被另一个平面遮挡时,被遮挡部分的线段画成虚线或者不画.
在立体几何中我们通过虚实结合来表示立体图形的前后.
 
练****1 (1)请同学们观察左边图形,说明是从哪个角度进行观察的.
(2)在右边图形中,如果从上面观察,那些线应该画成实线,哪些画成虚线,试着在上图修改.
,利用《几何画板》等软件实时地进行演示,提高师生交互性和课堂的时效性.
 
在立体图形中,我们通常用希腊字母来表示平面,对于立方体这样的图形,我们通常按照顺时针或者逆时针的顺序依次将上下两个底面标上字母,然后将立方体记为或者记为立方体.
练****2 正方体中,分别是和的中点,?如不正确,如何修改?
学生讨论,,教师利用软件实时地进行修改演示,让学生立刻形成正确的认识.
 
原则二:平面图形的画法是真实的,而空间图形的直观图是不真实的.
如正方体的底面本是正方形,,但在直观图中都画成了椭圆.
 原则三:在研究空间图形时,不能依据对图形的直觉作出判断,而应依据正确的推理、计算作出结论.
、直线、平面