文档介绍：第8章频率调制与解调
调频信号分析
调频器与调频方法
调频电路
调频信号分析
调频信号的参数与波形
设调制信号为单一频率信号uΩ(t)=UΩcosΩt,未调载波电压为uC=UCcosωct,则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为
(7―1)
它是在ωc的基础上,增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即
式中,φ0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设φ0=0,则式(7―2)变为
(7―2)
(7―3)
式中, 为调频指数。FM波的表示式为
(7―4)
图8―1 调频波波形
图8―2 调频波Δfm、mf与F的关系
调频波的频谱
因为式(7―4)中的是周期为2π/Ω的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏级数,其基波角频率为Ω,即
(7―5)
式中Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,
它可以用无穷级数进行计算:
(7―6)
它随mf变化的曲线如图8―3所示,并具有以下特性:
Jn(mf)=J-n(mf), n为偶数
Jn(mf)=-J-n(mf), n为奇数
因而,调频波的级数展开式为
(7―7)
图8―3 第一类贝塞尔函数曲线
将上式进一步展开,有
 uFM(t)=UC[J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t
-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t
+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t
-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…] (7―8)