文档介绍：空间直角坐标系
问题引入
,用代数的方法怎样表示呢?
,怎样表示呢?
数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示;
直角坐标平面上的点M,可用一对有序实数(x,y)表示.
x
O
y
A
O
x
x
M
(x,y)
x
y
问题
问题引入
?
问题
问题引入
?
当建立空间直角坐标系后,空间中的点M,可以用有序实数(x,y,z)表示.
问题
O
y
x
z
M
x
y
z
(x,y,z)
y
x
z
如图, ,分别以射线OA,OC, 的方向为正方向,以线段OA,OC,
的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y 轴、z ,其中点O 叫做坐标原点, x轴、y 轴、z ,分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面.
空间直角坐标系
A
B
C
O
如何理解空间直角坐标系?
;
,轴的方向通常这样选择:从z轴的正方向看,x轴的半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的半轴重合;
,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,那么称这个坐标系为右手直角坐标系,一般情况下,建立的坐标系都是右手直角坐标系;
-xyz时,一般情况下使∠xOy=135°,∠yOz=90°.
设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面,依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R.
空间直角坐标系
y
x
z
M’
O
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x,y和z,那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).
M
R
Q
P