文档介绍：
给我最大快乐的,不是已懂的知识,
而是不断的学****-高斯
课前复****br/>1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?
把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
2、什么叫两个图形成轴对称?
如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点
1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、轴对称图形的对称轴,是任何一对应点所连线段的垂直平分线
l垂直平分
l垂直平分
l垂直平分
3、图形轴对称的性质
MN是线段AB的垂直平分线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB; 量一量:PA、PB的长,你能发现什么?
P
M
N
C
PA=PB
P1A=P1B
……
由此你能得到什么规律?
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
探究
A
B
●
P1
命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
已知:如图, 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=.
求证: PA=PB
证明:∵MN⊥AB
∴∠ PCA= ∠ PCB
在ΔPAC和Δ PBC中,
AC=BC
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ΔPAC ≌Δ PBC(SAS)
∴PA=PB
证一证
A
B
P
M
N
C
性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
A
B
P
M
N
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
性质定理有何作用?
可证明线段相等
定理应用格式:
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点
∴PA=PB(线段垂直平分线性质)
线段垂直平分线性质
A
B
P
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
(利用全等,仿照性质定理自己证明)
反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB
的垂直平分线上?
换一换
判定定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
判定定理有何作用?
用途:判定一条直线是线段的中垂线
判定定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
判定
A
B
P
C
性质
题设和结论正好相反,是互逆关系
线段垂直平分线性质
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢?
只要AC=BC就可以了
A
B
C
为什么?