文档介绍：
一、学****目标
,会计算弧长和扇形的面积
,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
,培养学生运用数学解决问题的成功经验和方法,树立学****数学的自信心。
二、知识准备
1、学生在理解感知圆和扇形的基础上认识掌握弧长和扇形的面积,为下面学****圆锥的知识作好铺垫。学生通过对弧长和扇形的理解去获取知识。
2、(1)小学里学****过圆周长的计算公式、圆面积计算公式,那公式分别是什么?
(2)我们知道,弧长是它所对应的圆周长的一部分,扇形面积是它所对应的圆面积的一部分,那么弧长、扇形面积应怎样计算呢?
三、学****内容
活动一探索弧长计算公式
如图1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?()我们容易看出这段铁轨是圆周长的,所以铁轨的长度≈(米).
问题:上面求的是的圆心角所对的弧长,若圆心角为,如何计算它所对的弧长呢?
请同学们计算半径为,圆心角分别为、、、、所对的弧长。
因此弧长的计算公式为
__________________________
练****已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。
活动二探索扇形的面积公式
如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形
问:右图中扇形有几个?同求弧长的思维一样,要求扇形的面积,应思考圆心角为的扇形面积是圆
面积的几分之几?进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n°的扇形面积为S,圆的半径为r,那么扇形的面积为___ .
因此扇形面积的计算公式为
————————或——————————
练****br/>四、知识梳理
1、—————————————————————————叫扇形
2、弧长的计算公式是—————————————扇形面积的计算公式是————————————————————。
五、达标检测
1、如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________;2、扇形的面积是它所在圆的面积的,这个扇形的圆心角的度数是_________°.
3、扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是_____________
4、如图,PA、PB切⊙O于A、B,求阴影部分周长和面积。
5、如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径是1,顺次连结四个圆心得到四边形ABCD,则图中四个扇形的面积和是多少?
6、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少?
7、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.
8、已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点。设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系?
9、如图,正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心,1为半径画弧,与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。
10、如图,扇形OAB的圆心角是90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,则两部分图形面积的大小关系是什么?