文档介绍：的运筹学
我眼中的运筹学
我眼中
学号:0923105035
姓名:扎西尖措
班级:09自动化
运筹学简述
运筹学(Operations Research)
系统工程的最重要的理论基础之一,在美国有人把运筹学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的问题,可简单地归结为一句话:
“依照给定条件和目标,从众多方案中选择最佳方案”
故有人称之为最优化技术。
运筹学简述
运筹学的历史
“运作研究(Operational Research)小组”:解决复杂的战略和战术问题。例如:
如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭
对商船如何进行编队护航,使船队遭受德国潜艇攻击时损失最少;
在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度,才能增加对德国潜艇的杀伤力等。
在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。
现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
研究对象
历史起源:
运筹学的主要内容
线性规划
对偶规则和灵敏度分析
整数规划
运输问题
对策论
动态规则
网络计划技术
图和网络
决策分析
存储论
运筹学在工商管理中的应用
运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面:
生产计划
运输问题
人事管理
库存管理
市场营销
财务和会计
另外,还应用于设备维修、更新和可靠性分析,项目的选择与评价,工程优化设计等。
Chapter1 线性规划
线性规划问题
图解法
单纯形法
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,,:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素.
内容:
Chapter2 对偶规则和灵敏分析
内容:
线性规划的对偶模型
对偶性质
灵敏度分析
对偶单纯形法
对称性:对偶问题的对偶问题是原问题
弱对偶性:极大化原问题的任一可行解的目标函数值,不大于其对偶问题任意可行解的目标函数值(鞍型图)
无界性:原问题无界,对偶问题无可行解
对偶定理:若一个问题有最优解,则另一问题也有最优解,且目标函数值相等。若原问题最优基为B,则其对偶问题最优解Y*=CBB-1
Chapter3 运输规划 ( Transportation Problem )
内容:
运输规划问题的数学模型
表上作业法
运输问题的应用
运输型问题具有上述特点的线性规划问题通常被称为运输型问题。现已发现的运输型问题有以下6类:①一般运输问题,又称希契科克运输问题,简称H问题。②网络运输问题,又称图上运输问题,简称T问题。③最大流量问题,简称F问题。④最短路径问题,简称S问题。⑤任务分配问题,又称指派问题,简称A问题。⑥生产计划问题,又称日程计划问题,简称CPS问题。其中一般运输问题、任务分配问题和生产计划问题通常都可以用表上作业法求解,而网络运输问题、最大流量问题和最短路径问题一般可用图上作业法或网络技术求解。
Chapter4 整数规划
内容:
整数规划的特点及应用
分支定界法
,30多年来发展出很多方法解决各种问题。解整数规划最典型的做法是逐步生成一个相关的问题,称它是原问题的衍生问题。对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题(衍生问题称为松弛问题的源问题)。通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿,即源问题应被舍弃,还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。随即,再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题,重复以上步骤直至不再剩