文档介绍：第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛
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考生须知:
每位考生将获得一份试卷。考试期间,不得使用计算工具或手机。
本卷共120分,选择题每小题4分,填空题每小题5分,解答题共5小题,共50分。
3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时,考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数,请化至最简。
九年级地方晋级赛复赛B卷
(本试卷满分120分,考试时间90分钟)
选择题(每小题4分,共40分)
×10-5写成小数的形式,则其小数点后第四位数字是( )
如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成
的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位
似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2
′,则点A′的纵坐标是( )
B.-3 C.-4
第2题图第3题图第4题图第5题图
如图,已知∠MON=60°,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的
平行线交OM于点B,AB=( )
A. C.
如图,圆O为△ABC的外接圆,其中点D在弧AC上,且OD⊥AC,若∠A=36°,∠C=
60°,则∠BOD的度数为( )
° ° ° °
,其中A、B为常数,则4A-B的值为( )
如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组
mx>kx+b>mx-2的解集是( )
>1 <x<2 <x<1 <x<2
,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中
点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. D.
第7题图第8题图第9题图
,已知AD∥BC,AB⊥AD,点E、F分别在射线AD、BC上,若点E与点B关于AC
对称,点E与点F关于BD对称,AB=1,则cos∠AGB等于( )
A. B. C. D.
,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函
数y=(x<0)图象上一点,AO的延长线交函数y=(x>0,
k是不等于0的常数)的图象于点C,点A关于y轴的对称点为A′,
点C关于x轴的对称点为C′,CC′交x轴于点B,连接AB、AA′、
A′C′.若△ABC的面积等于6,′,C′A′,A′A所
围成的图形的面积等于( )
填空题(每小题5分,共30分)
=3,4n=8,则2m-2n的值是____________.
,将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正
方形的中心O所经过的路径长为____________.
第12题图第13题图
如图,抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别
为C、,a的值为_____________.
m、n是两个连续自然数,且q=mn,p=,则p的值是.(填
“奇数”、“偶数”或“奇偶都可以”)
甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的小球,已知甲箱内的红球占甲箱内小球总数的
,乙箱内没有红球,、丙两箱内的球
全部倒入甲箱后,要从甲箱内取出一球,若甲箱内每个球被取出的机会相等,则小荣取出
的球是红球的概率为_____________.
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,O是EG的中点,∠EGC的平
分线GH过点D,交BE于点H,连接OH,FH,EG与FH交于点M,
对于下面三个结论:①GH⊥BE;②S正方形ABCD:S正方形ECGF=1:;
③EM:MG=1:(1+),其中正确结论的序号为.
解答题(共5小题,共50分)
请分别用配方法和因式分解法解方程:6x2+7x-3=0.(8分)
配方法: