文档介绍：地质类专业基础课 构造地质学
2018/5/25
《构造地质学》-李强
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极射赤平投影在构造地质学中的应用
内容:
1. 极射赤平投影原理
2. 平面和直线的投影
3. 极射赤平投影在构造地质学中的应用
要点:
、线的投影特征
、视倾角的换算
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极射赤平投影的原理
设想空间有一平面,产状为220°∠30°,在该平面上任取一点O为圆心,任意长为半径,画一个空心圆球(投影球)。则投影球的球面必将平面切成一个向西南倾斜30°的大圆。用投影球反映物体空间几何要素的方法叫球面投影。球面投影可直观表现出物体的空间产状,但它是一种立体***图,不仅难绘制,也无法从图中直接读取产状。为消除上述缺陷,就需要化球面投影为平面投影-赤平投影。
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极射赤平投影是把物体放在球心,将物体上各部分的位置投影到球面上,然后再把他们投影到赤道平面,化立体为平面。
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空间有一个平面abcd,走向300°,倾向210°,倾角60°。将这个平面放到圆球中去,并要它过球心O,这个平面必然与圆球面相交,它们的交线是一个圆,圆的半径等于圆球的半径。
赤道平面
天顶点
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在图中,平面NEBSWA是圆球面的赤道平面,N点相当于地理方位的正北方向,S,E,W分别相当于地理方位的正南、正东、正西方向。NESW代表经过O点的水平面,ABCD是通过O点的已知倾斜平面与球面相交而成的大圆,在平面NEBSWA上,AB相当于已知平面的走向线。
P点是球心O的天顶点,称为球面的北极,R点是球面的南极,如果以P点为发射点(R点也可以),作许多发射线与球面上的大圆相连接,发射线与赤道平面的交点形成一条弧形线,即为上述倾斜平面的赤平投影
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平面ABCD的投影
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极射赤平投影简称赤平投影,主要用来表示线、面的方位,及
其相互之间的角距关系和运动轨迹,把物体三维空间的几何要
素(面、线)投影到平面上来进行研究。
特点:方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构
造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。
注意:极射赤平投影可以选球面上任一点为极点,距该点90°纬度距的大圆切面就是该点所对应的赤平面。如以北极为发射点,将下半球面上的点、线、面投影到赤平面上,称下半球投影;以南极为发射点,将上半球面上的点、线、面投影到赤平面上,称上半球投影;构造地质学研究中****惯采用下半球投影
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极射赤平投影的基本要素
投影球(投射球)-以任意长为半径作成的球,投影球表面称为球面
赤平面-过投影球球心的水平面,即赤平投影面
基圆-赤平面与投影球面相交的大圆(NESW) 或称赤平大圆,圆内标有东西和南北直径线;
极射点-球上、下两极的发射点,由上极射点把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影,反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。
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通过球心的平面无限延伸,必与球面相交成一个直径与投影球直径相等的大圆
直立平面为一直立大圆
水平平面为水平大圆
倾斜平面为倾斜大圆
上述球面大圆上的各点与极射点的连线必穿过赤平面,在赤平面上这些穿透的连线即为相应大圆的极射赤平投影
直立大圆的赤平投影为基圆的一条直径
水平大圆的赤平投影就是基圆
倾斜大圆的赤平投影是以基圆直径为弦的大圆