PID控制算法.doc

文档介绍：数字式PID控制器设计
含义解释
在闭环负反馈控制系统中,对偏差进行P、I、D运算的控制方法。
P:比例 Proportion
I: 积分 Integrate
D:微分 Differential
2. 离散化公式表述:
位置式控制算法
在K时刻,给定值S(k),采样值C(K),偏差值E(k),输出值U(k)存在以下关系:
U(k)=KpE(k)+KiTΞE(i)i=0,k +Kd[E(k)- E(k-1)]/T
= Kp{E(k)+T/TiΞE(i)i=0,k +Td/T[E(k)- E(k-1)]}
上式中Ti=Kp/Ki Td= Kd / Kp
U(k)是全量输出,直接决定了执行机构的位置,故称位置式算法。
缺点:本拍输出与过去的所有状态有关,这不仅需要对E(k)进行累加,而且计算机任何故障的出现,U(k)的变化将会使执行机构的位置大幅度改变,给安全生产带来严重的后果。
增量式控制算法
每次只计算ΔU(k), U(k)= U(k-1)+ ΔU(k)
ΔU(k)= U(k)- U(k-1)
=Kp[E(k)- E(k-1)]+Ki E(k)+Kd[E(k)- 2E(k-1) +E(k-2) ]
每次计算的ΔU(k)只决定执行机构位置的改变量(增量)故
称增量式算法。普遍采用这种算法。
经常用到的算法改进

当E(k)很大时,由于积分的作用会产生很大的超调并产生振荡,对此采用积分分离手段,在被控量开始跟踪时,取消积分作用,直至被控量接近新的给定值时,才产生积分作用。
U(k)= Kp{E(k)+NT/TiΞE(i)i=0,k +Td/T[E(k)- E(k-1)]}
N是逻辑系数,当ABS E(i)≤M时,N=1
当ABS E(i)>M时,N=0