文档介绍：几何画板──21世纪的动态几何
《几何画板》是一个适用于几何教学的软件,它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比,几何画板有如下几个优势,使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
。用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。
举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。
。上课时,当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。所以,可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机的优势。
。一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序。在《几何画板》中,一切都要借助于几何关系来表现,因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;但同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容──例如几何问题、部分物理、天文问题等。
。一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。
正是由于上述优势,使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一,成为21世纪的动态几何。
三角形中线、角平分线和高线的画法
功能:可以控制地分别显示三角形的中线、角平分线和高线。
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打开几何画板,选中屏幕左边工具栏中的点工具(此时点工具显示红色),将鼠标移回绘图版,在任意位置(三点不共线即可)点下三个点。
用工具栏中的“选择箭号”工具(或按Ctrl+A键)选中这三个点,此时三个点呈高亮状态,选择作图菜单中“作图”->“线段”(或按Ctrl+L键),作出三角形(如图1)。
图1三角形
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此时三角形的三条边已被选中,若未选中可以按住shift键用“选择箭号”工具选中三条边。选择“作图”->“中点”(或按Ctrl+M键)作出三条边的中点。取消三个中点的选中状态(用“选择箭号”工具点击绘图板空白处),按住shift键,用“选择箭号”工具选中三角形的一个顶点和它的对边中点,按Ctrl+L键,即可作出一条中线,同样的方法作出其他两条中线(如图2)。
图2三角形中线
按住shift键,用“选择箭号”工具选中三个中点和三条中线,选择“编辑”->“操作类按钮”->“隐藏/显示”,这时会出现两个按钮“显示”和“隐藏”,用工具栏中的“文本工具”(工具栏中画有手和“A”的按钮)双击
“显示”按钮,弹出重设标签框(如图3),将标签改成“显示中线”。同样将“隐藏”改成“隐藏中线”。
图3重设标签
选择“选择箭号”工具,双击“隐藏中线”按钮,把三个中点和三条中线隐藏起来。
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按住shift键,按顺序选中三角形的三个顶点,选择“作图”->“角平分线”,作出一个角的平分线(为射线),选中该角的平分线和它的对边,选择“作图”->“交点”(或按Ctrl+I键),作出交点。选中该角平分线,选择“显示”->“隐藏射线”(或按Ctrl+H键),再选中该角的顶点和刚作出的交点,选择“作图”->“线段”(或按Ctrl+L键)作出该角的平分线(为线段)。同样的方法可以作出其他两条角平分线(如图4)。
图4三角形角平分线
按住shift键,用“选择箭号”工具选中三个交点和三条角平分线,选择“编辑”->“操作类按钮”->“隐藏/显示”,这时又出现两个按钮“显示”和“隐藏”,用工具栏中的“文本工具”双击“显示”按钮,弹出重设标签框,将标签改成
“显示角平分线”。同样将“隐藏”改成“隐藏角平分线”。
选择“选择箭号”工具,双击“隐藏角平分线”按钮,把三个交点和三条角平分线隐藏起来。
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按住shift键,选中三角形的一个顶点和它的对边,选择“作图”->“垂线”,作出垂线(为