文档介绍：
典例分析
抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
抛物线的焦点坐标是( ).
A. B. C. D.
抛物线上一点的纵坐标是4,则点与抛物线焦点的距离为( )
A. B. C. D.
已知抛物线的准线与圆相切,则的值为
A.
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A. B. C. D.
若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为( )
A. B. C. D.
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A. B. C. D.
以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是( )
B.
已知点,直线,点是上的动点, 过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹是( )
若点到直线的距离比它到点的距离小,则点的轨迹为( )
如图,在正方体中,是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是( )
A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线
⑴抛物线的焦点坐标为_______,准线方程为_______;
⑵抛物线的焦点坐标为________,准线方程为_____.
⑶抛物线的焦点坐标为_______,准线方程为_______.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,其上的点到焦点的距离为,则抛物线方程为__________.
⑴以双曲线的右焦点为焦点,且以原点为顶点的抛物线的标准方程为_______.
⑵双曲线的离心率为,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为.
经过点的抛物线的标准方程为________.
⑴焦点是的抛物线的标准方程是_________.
⑵准线方程为的抛物线的标准方程为__________.
⑶焦点在直线上的抛物线的标准方程为______.
已知圆与抛物线的准线相切,则__.
动圆经过定点且与直线相切,则动圆的圆心的轨迹方程是________.
在直角坐标系中有一点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点,则该抛物线的准线方程是______.
在抛物线上,横坐标为的点到抛物线焦点的距离为,则________.
已知动点到定点的距离和它到定直线的距离相等,则点的轨迹方程为________.
在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为.
若直线经过抛物线的焦点,则实数_________.
若动点到点的距离与它到直线的距离相等,则点的轨迹方程为______.
抛物线的准线方程为,则的值为_________.
一动点到轴的距离比到点的距离小,这动点的轨迹方程是.
若抛物线的焦点是,则的值为_________.
⑴抛物线的焦点坐标为________,准线方程为________;
⑵已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求抛物线的标准方程.
如图,正方体的棱长为1,点在上,且,点在平面上,且动点到直线的距离的平方与到点的距离的平方差为1,在平面直角坐标系中,动点的轨迹方程是.
若抛物线的顶点在原点,开口向上,为焦点,为准线与轴的交点,为抛物线上一点,且,求此抛物线的标准方程.
抛物线的焦点在轴正半轴上,直线与抛物线相交于点,,求抛物线的标准方程.
已知抛物线有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程为,斜边长为,求抛物线的方程.
已知点,,在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)
⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
⑵求线段中点的坐标.
⑶求所在直线的方程.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求与;
⑵设该椭圆的左、右焦点分别为和,直线过且与轴垂直,动直线与轴垂直,,并指明曲线类型.
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
⑴求椭圆的方程;
⑵设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于,垂足为点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
⑶设与轴交于点,不同的两点、在上,且满足,求的取值范围.
在直角坐标系中,已知点,设点关于原点的对称点为,以线段为直径的圆与轴相切.
⑴点的轨迹的方程;
⑵为过点且平行于轴的曲线的弦,试判断和与曲线的位置关系.
⑶是曲线的平行于轴的任意一条弦,若直线与的交点为,试证明点在曲线上.