文档介绍：郁金香
第9章正弦电流电路的分析
主要内容:阻抗和导纳,正弦稳态电路分析,正弦电路的瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率和复功率、最大功率传输等问题。
重点:阻抗和导纳,正弦稳态电路分析。
难点:正弦稳态电路分析。
阻抗和导纳及相量模型
阻抗和导纳是正弦稳态分析中的两个重要概念,它们可以用来表示RLC元件以及由这些元件组成的单口网络的特性。现在将这两个概念推广到一般单口网络的相量模型,正式给出它们的定义。
1,阻抗和导纳
假设端口电压与电流相量采用关联的参考方向,其电压相量与电流相量之比为一个常量,这个常量称为阻抗,即
阻抗是一个复数,单位为欧姆(Ω)
实部R称为电阻分量,虚部X称为电抗分量,
阻抗的幅角称为阻抗角,它表示端口正弦电压u(t)与正弦电流i(t)的相位差。上式可以改写以下形式
与阻抗相似,在端口电压与电流相量采用关联参考方向条件下,其电流相量与电压相量之比为一个常量,这个常量称为导纳,即
导纳是一个复数,单位为西门子(S)
实部G称为电导分量,虚部B称为电纳分量,
导纳的幅角表示端口正弦电流i(t)与正弦电压u(t)的相位差。
上式可以改写以下形式
从以上几个公式中可以得到以下关系
此式表明:
单口网络的相量模型的端口特性而言,
用一个电阻和电抗元件的串联电路来等效。
用一个电导和电纳元件的并联电路来等效。
式中:
例9-1 不含独立源二端网络NO如图9-1所示,已知其端口电压和端口电流分别为
求该二端网络的阻抗和导纳。
图9-1