文档介绍：SPSS线性回归分析
第一节回归分析概述
一、回归分析
(一)何为回归分析?
回归分析侧重于考察变量之间的数量变化规律,并通过回归方程的形式描述和反映这种关系,进而为预测提供科学依据。
(二)回归分析和相关分析比较
相关分析和回归分析都是研究变量间的关系,而且都可以用来分析定距变量间的关系。但它们研究的侧重点不同。
,变量y称为因变量,处于被解释的特殊地位;而在相关分析中,变量y与变量X处于平等的地位。
,所使用的工具是相关系数;而回归分析则侧重于考察一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度,因而可以进行预测。
二、回归分析的一般步骤

三、参数估计的准则
线性回归的统计原理:两个定距变量的回归是用函数
y= f(x)
来分析的。我们最常用的是一元回归方程
其中x为自变量;y为因变量;a为截距,即常量;b为回归系数,表明自变量对因变量的影响程度。
Y=350+20x
在统计学中,这一方程中的系数是靠x与y变量的大量数据拟合出来的。
X
Y
Y=a+bx
(x,y)
由图中可以看出,回归直线应该是到所有数据点最短距离的直线。该直线的求得使用“最小二乘方法”,使:
在拟合的回归直线方程中,回归系数:
表示x每变化一个单位时,y变化的程度。
比如通过上学年数和工资的关系计算得出下列的回归公式:
y=472+
可知上学年数每增长1年,;
也可推测,上学年数为15年的人,工资收入应为472 + *15=694元。
三、线性回归的适用条件
:即自变量与因变量的关系是线性的。
:因变量Y的取值相互独立。反映在方程中即残差独立。
:即自变量的任何一个线性组合,Y应该服从正态分布。反映在方程中即残差Ei服从正态分布。
:自变量的任何一个线性组合,Y的方差相同。