文档介绍：第六章投影变换
§6-1 概述
§6-2 换面法
基本要求
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基本要求
(1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。
(2)掌握用换面法求线段实长、平面图形实形及其对投影面的倾角基本作图方法。
(3)掌握用换面法解决一般空间几何元素间的定位和度量问题。
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§6-1 概述
当直线或平面相对于投影面处于特殊位置(平行或垂直)时,它们的投影反映线段的实长、平面的实形及其与投影面的倾角,当它们处于垂直位置时,其中有一投影具有积聚性。
当直线或平面和投影面处于一般位置时,则它们的投影就不具备上述的特性。
投影变换就是将直线或平面从一般位置变换为和投影面平行或垂直的位置,以简便地解决它们的定位和度量问题。
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a
a
b
b
a
a
b
b
c
c
d
d
b
a
a
b
c
c
d
d
a
a
b
b
c
c
a
a
b
b
两点之间距离
a
a
b
b
c
c
三角形实形
a
a
b
b
c
c
d
d
直线与平面的交点
a
b
c
d
a
b
c
d
两平面夹角
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§6-2 换面法
换面法就是保持空间几何元素不动,用新的投影面替换旧的投影面,使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。
一、换面法的基本概念
二、新投影面的选择原则
三、点的投影变换规律
四、六个基本问题
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V
A
H
C
B
c
b
X
a
a
b
c
一、换面法的基本概念
a1
c1
b1
V1
X1
X1
换面法—空间几何元素的位置保持不动,用新的投影面来代替旧的投影面,使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置,然后找出其在新投影面上的投影。
V/H 体系变为V1/H 体系
c1