文档介绍：高一数学公式总结
基本三角函数
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅲ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅳ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅱ①终边落在x轴上的角的集合:
②终边落在y轴上的角的集合:
③终边落在坐标轴上的角的集合:
④
⑤基本三角函数符号记忆:“一全,二正弦,三切,四余弦”
或者“一全正,二正弦,三两切,四余弦”
⑥倒数关系: 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对
边对应的三角函数的平方
平方关系:
乘积关系: , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
u
Ⅲ诱导公式u 终边相同的角的三角函数值相等
v
w
x
y z
上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”
Ⅳ周期问题
u
v
Ⅴ三角函数的性质
性质
定义域
R
R
值域
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
对称中心
对称轴
图
像
性质
定义域
值域
R
R
周期性
奇偶性
奇函数
奇函数
单调性
对称中心
对称轴
无
无
图
像
x
y
0
w ?
振幅变化: 左右伸缩变化:
左右平移变化
上下平移变化
三角形中的三角问题
三角公式以及恒等变换
u 两角的和与差公式:
变形:
v 二倍角公式:
w 半角公式:
x 降幂扩角公式:
y 积化和差公式:
z 和差化积公式:( )
{ 万能公式:
| 三倍角公式:
}异名三角函数向同名三角函数转化
♣补充: 1. 由公式
可以推导:
在有些题目中应用广泛。
2.
3. 柯西不等式
补充
:(1)若,则.
(2) 若,则. (3) .
2. (平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
3. 三倍角公式:.
..
:(1)(分别表示a、b、c边上的高).
(2). (3).
△ABC中,有.
6. 正弦型函数的对称轴为;对称中心为;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心;
7. 在三角中,你知道1等于什么吗?( 这些统称为1的代换) 常数“1”
8.  你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)
典型习题练习(一)
一、选择题
( )
A. 化成弧度是rad B. 化成度是-600度
D. 化成度是15度
,那么是( )
B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角
,则化简的结果为( )
A. B. C. D. 以上都不对
( )
A. B. C. D.
,,则tan2x= ( )
A. B. C. D.
,则的值为( )
A. B. 1 C. D. 2
( )
B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,的最大值为( )
B. 2 C. D.
,且,则的大小关系为( )
A. B. C. D. 不确定
二、填空题)
,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
,则=_______________
=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是_________________________
:
①存在实数,使②存在实数,使
③函数是偶函数④是函数的一条对称轴方程
⑤若是第象限的角,且,则
⑥若,且,则
其中正确命题的序号是________________________________
三、解答题15.(12分)已知角终边上一点P(-4,3),求的值
16.(14分)已知函数,求:
(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间
17.(14分)求证:
18.(14分)已知,求的值
19.(12分) 已知是方程的两根,且,
求的值
20.(14分)如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式