文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
功能梯度圆板的线性和非线性力学行为分析
姓名:吴雷
申请学位级别:硕士
专业:工程力学
指导教师:马连生
20080501
摘要功能梯度材料是一种典型的非均匀材料,兼顾了各组分材料自身的优点,并以其在空间位置上呈连续变化的组分体积含量,而使得功能梯度材料性质在空间位置上也呈连续变化,从而消除了材料性能的突变。热障功能梯度材料在高温环境下呈现出优良的性能,被认为是可用于未来高速航天器、核工业以及化学工业等领域的一种潜在材料。本文研究了功能梯度圆板的线性以及非线性力学行为。假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向呈梯度变化,其变化规律是一个简单的组分材料含量的幂指用原理推导功能梯度圆板的基本方程。咝晕侍狻7直鹧芯苛司炔牧虾凸δ芴荻炔牧习宓男∧佣韧淝侍夂屈曲问题。利用微分求积法对相应问题进行了数值求解,并利用所得的变形有很大的影响,只有机械载荷作用时,材料性质介于金属板和陶瓷赖时,对均匀升温时,具有中间材料性质的舶宓那睾山橛诮属板和陶瓷板之间,而在非均匀升温时,情况并非如此。最后基于不同板理论下,圆板特征值问题在数学上的相似性导出了高阶理论下板与经典板理论下各向同性圆板特征值俳缜睾伞⒐逃衅德之载荷和自然频率时,很容易得到三阶理论下舶宓那睾珊妥匀窍咝晕侍狻=⒘司浒謇砺巯拢現圆板的非线性方程,采用打靶方法,数值地求解了舶宓拇笳穹穸侍狻=峁砻鳎荻炔问和温度场对板的固有频率具有显著的影响,而且在非均匀温度场下,梯度板的频率并非介于金属板与陶瓷板频率之间。将非线性方程分解后,得到了舶宓木蔡匠毯凸剐胃浇恼穸匠蹋捎微分求积法对这两类问题一并进行了求解,并利用数值结果分析了均匀和非均匀温度场下,逶谌裙剐胃浇奈⒎穸侍狻A硗数函数形式,而且材料性质与温度相关。基于呓准羟斜湫伟謇砺郏数值结果分析了材料的梯度性质、材料参数的温度依赖性质以及外载荷取⒒睾等对板弯曲和屈曲的影响。结果表明:梯度参数对板的板之间的舶宓谋湫谓橛诹秸弑湫沃洌辉诳悸遣牧闲灾识晕露纫间的解析关系。利用这些关系,在知道经典理论下各向同性圆板的屈曲频率。硕士学位论文
还用微分求积法分析了高阶理论下舶宓拇竽佣韧淝侍夂腿裙屈曲构形附近的振动问题。对经典理论和高阶理论下的控制方程,在使用微分求积法求解之前,均利用特殊矩阵积进行了预处理,并成功实现了解耦。数值结果表明:周边固定的舶逶诰然蚍蔷壬鲁∧也表现出分叉特性。梯度参数对结构的平衡路径和频率与温度的关系曲线有明显影响。在相同温度载荷下,金属板的变形量最大,陶瓷板的变形量最小,功能梯度材料板的变形介于两者之间,梯度参数越小,变形越大。环境升温对舶遄杂烧穸幕涤跋旖洗螅谌裙埃基频随环境温度的升高单调下降,当达到屈曲温度时,基频接近于零,屈曲后,基频随温度的升高而单调增大。随着频率阶数的增加,温度对频率的影响越来越小。虬蟹的静态变形为分叉型热过屈曲平衡构形,其自然频率与温度的关系曲线关键词:辉舶澹煌淝磺还蛔杂烧穸功能梯度圆板的线性及非线性力学行为分析
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日期:砧刷噬轹作者签名:旯作者签名:。炅昏兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明日期:。辉日日期:劫。缉/月夕原创性声明学位论文版权使用授权书本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡法律后果由本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文务。日
。;;第绪论功能梯度材料概述●●,。●◆∽霉~.一擘粢年提出。其由多种不同材料在空间按某种规律进行复合,形成材料功能的梯度分结构中各组分相呈连续变化,不存在明显的界面及性能的突变,因此具有明显优内部非均匀、连续地合成的新型材料,使新材料的研制迈入了材料设计的更高层功能梯度材料是一种复合材料,具有微观非均匀性,其力学性质从一个表面连续而平滑地过度到另一个表面,这可以通过逐渐改变材料成分的体积百分含量这种材料的优点