文档介绍：稳态误差
一个稳定系统在输入量或扰动的作用下,经历过渡过程进
入静态后,静态下输出量的要求值和实际值之间的误差。
记为
G(s)
k
-
r(t)
y(t)
e(t)
为计算稳态误差,应用Laplace终值定理,即
当输入信号为以下三种典型信号之一时,稳态误差为
单位阶跃函数:
单位斜坡函数:
单位加速度函数:
开环系统的误差为
对单位阶跃输入,开环系统的稳态误差为
对k=1的闭环系统,其稳态误差为
G(0)常称为系统的直流增益,一般远大于1。
反馈能减小稳态误差!
考虑对象G(s)的参数变化对输出的影响,设此时对象为G(s)
+G(s),在开环条件下输出的变化为
而对闭环系统则有
输出的变化为
通常
又由于(1+GK(s))在所关心的复频率范围内常称是远大于1的,
因而闭环系统输出的变化减小了。
反馈能减小对象G(s)的
参数变化对输出的影响!
动态性能指标
上升时间:响应曲线首次从静态值的10%过渡到90%所需的时间,记
为tr;
峰值时间:响应曲线第一次达到峰值点的时间,记为tp。
系统动态特性可归结为:
1、响应的快速性,由上升时间和峰值时间表示;
2、对所期望响应的逼近性,由超调量和调节时间表示。
由于这些性能指标常常彼此矛盾,因此必须加以折衷处理。
观察系统开环响应,确定待改进之处;
加入比例环节缩短系统响应时间;(动态性能)
加入积分控制减小系统的稳态误差;(静态性能)
加入微分环节改善系统的超调量; (动态性能)
调节 KP,KI,KD ,使系统的响应达到最优。
PID控制器设计的一般原则
PID控制器
PID控制器也叫三项控制器,它包括一个比例项,一个积分项和一个微分项,其传递函数为
KP,KI,KD分别为比例增益、积分增益和微分增益。
如果令