文档介绍：数学八年级下册
平行四边形的性质(2)
2018/5/27
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八年级数学
复习
A
D
B
C
定义
表示方法
性质
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
;
,
, 相邻两角互补。
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你来评一评
一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
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叙述平行四边形的性质
A
B
D
C
O
知识回顾
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD;AD∥BC
AB=CD;AD=BC
∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC
还有其它性
质吗?
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A
C
D
B
新知探究
如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
O
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?
●
量一量:
拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确.
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5
动手试一试
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?
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6
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
看一看
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7
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
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8
结论(P85)
你能证明它吗?
●
平行四边形的对角线互相平分.
●
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。
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9
A
C
D
B
O
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC,AD∥BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴△AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC,OB=OD.
3
2
4
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平行四边形的对角线互相平分.
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