文档介绍：概率论与数理统计****题第一章<br****题1-1(P7)
:(1)
(2)
(3) t|t
(本题答案由经济1101班童婷婷提供)
表示只有一件次品,表示没有次品,表示至少有一件次品。(本题答案由经济1101班童婷婷提供)
:(1)A1∪A2=“前两次至少有一次击中目标”;
(2)=“第二次未击中目标”;
(3)A1A2A3=“前三次均击中目标”;
(4)A1A2A3=“前三次射击中至少有一次击中目标”;
(5)A3-A2=“第三次击中但第二次未击中”;
(6)A3=“第三次击中但第二次未击中”;
(7)=“前两次均未击中”;
(8)=“前两次均未击中”;
(9)(A1A2)(A2A3)(A3A1)=“三次射击中至少有两次击中目标”.
(本题答案由陈丽娜同学提供)
: (1)
(2)
(3) ABC
(4) ABC
(5)
(6)
(7)
(8) (AB)(AC)(BC)
(本题答案由丁汉同学提供)
: (1)A=BC
(2)=
(本题答案由房晋同学提供)<br****题1-2(P11)
:设A=“从中任取两只球为颜色不同的球”,则:
(本题答案由顾夏玲同学提供)
: (1)组成实验的样本点总数为,组成事件(1)所包含的样本点数为,所以
P1=
(2)组成事件(2)所包含的样本点数为,所以
P2=
(3)组成事件(3)所包含的样本点数为,所以
P3=
(4)事件(4)的对立事件,即事件A=“三件全为正品”所包含的样本点数为,所以
P4=1-P(A)=1-
(5)组成事件(5)所包含的样本点数为,所以
P5=
(本题答案由金向男同学提供)
:(1)组成实验的样本点总数为,末位先考虑有五种选择,首位除去0,有8种选择。剩余两个位置按排列运算,即事件(1)的概率为
(2)考虑到末位是否为零的特殊情况,可以分成两种情况讨论。第一种,末位为零,即样本点数为。第二种,末位不为零,且首位不能为零,所以末位有4种选择,然后首位考虑除去0的,有8种,剩下两位按排列,样本点数为。所以事件的概率为
(本题答案由经济1101童婷婷提供)
:(1)P(A)=
(2)因为不含1和10,所以只有2-9八个数字,所以
P(B)=
(3)即选择的7个数字中10出现2次,即,其他9个数字出现5次,即,所以
P(C)=
(4) 解法1:10可以出现2,3,…,7次,所以
解法2:其对立事件为10出现1次或0次,则
P(D)=
(5)因为最大为7,最小为2,且2和7只出现一次,所以3,4,5,6这四个数要出现5次,即样本点数为,所以
P(E)=
(本题答案由刘慧萱同学提供)
, ≤x≤1,0≤y≤1.
(1)提示:x + y>,画出二维坐标图求出阴影部分面积,属于几何概率。0
1
1
Y
X
1/2
1/2
= P(A)==
(2)提示:画出y<=
0
X
(1/e,1)
1
(1,1/e)
Y
1
== P(B)==
(本题答案由经济1101班童婷婷提供)<br****题1-3(P14)
:∵A,B同时发生必导致C发生
∴ABC,即P(C)≥P(AB)
∵P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
∴P(AB)= P(A)+P(B)- P(A∪B)
∵P(A∪B)≤1
∴P(AB)≥P(A)+P(B)-1
∴P(C) ≥P(A)+P(B)-1
上述得证。
(本题答案由吕静同学提供)
:
因为P() = P() = 1 – P(AB) = 1 – P(A) – P(B) +P(AB)
因为P(A) = P(B) =1/2
所以P() = 1 – 1/2 – 1/2 + P(AB)
所以P() = P(AB)
(本题答案由缪爱玲同学提供)
13.(1)因为A,B互不相容,即AB= .
所以P(A-B)=P(A)=,P(A∪B)=P(A)+P(B)=
(2)因为B A,所以P(A∪B)=P(A)=,P(A-B)=P(A)-P(B)=
(本题答案由经济1101班童婷婷提供)
:记“订日报的住户”为P(A),“订晚报的住户”为P(B),
根据题意,易知:P(AB)=70%
则P(AB)=P(A)+P(B)- P(AB)=40%+65%-70%=35%
答:同时订两种报纸的住户有35%。
(本