文档介绍：4
数据的描述性分析
通过本章的学****我们应该知道:
描述集中趋势的指标及计算
描述离散程度的指标及计算
如何计算分布的偏度与峰度
利用Excel完成上述计算
Statistics
本章内容概述
为了对统计分组和简单整理后的数据进行更深刻的认识,本章将借助于下面的四类指标进行深入讨论:
集中趋势、离散程度、偏态与峰度
1 集中趋势的描述
集中趋势(central tendency)反映的是一组数据向某一中心值靠拢的倾向。
83名女生的身高
分布的集中趋势、中心数值
算术平均数
按计算方法不同分为:
㈠算术平均数
㈡调和平均数
㈢几何平均数
㈣中位数
㈤众数
数值平均数
位置平均数
数据的集中趋势通常用平均指标来反映。
可以反映现象总体的客观规定性;
可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平;
可以分析现象之间的依存关系。
测定集中趋势的意义:
1-1算术平均数(arithmetic mean)
1 概念:
算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标,是统计中计算平均数最常用的方法。
2 基本公式:
注意:
公式中分子和分母在经济内容上的从属关系:
公式中分子和分母在范围上是一致的,否则不是平均数
例:劳动生产率=粮食产量/种粮农民人数;
全国平均每人拥有的粮食产量=粮食产量/全国人口数。
简单算术平均数与加权算术平均数
简单算术平均数(simple arithmetic mean)
特点:适于未分组数列;每个变量值出现的次数都是1。
加权算术平均数(weighted arithmetic mean)
特点:适于分组数列;平均数的值受权数的影响。
计算公式:
其中:原始数据分为组,第组变量值为
对应的次数为
注意:对变量值的说明
单项变量数列直接对变量值进行加权平均计算;
组距变量数列先求出该组变量值的组中值,作为进行计算。
组距数列加权算术平均数计算举例
某企业工人日产量的算术平均数计算表(单位:千克)
按日产量分组
工人数 fi
组中值 xi
xifi
60以下
10
60~70
19
70~80
50
80~90
36
90~100
27
100~110
14
110以上
8
合计
164
55
550
65
1235
75
3750
85
3060
95
2565
105
1470
115
920
—
13550
工人平均日产量=13550/164=(千克)
权数(weight)
1 概念
我们把变量数列中的次数看作变量值的权数。
原因在于:
影响平均数大小的两个因素:变量值大小和权数。
2 形式
权数有两种形式:绝对数形式(频数)、相对数形式(频率)
同一总体资料,用权数的两种形式计算的平均数完全相同。
成绩(分)
人数(人)
甲班
乙班
丙班
60
39
1
50
100
1
39
50
平均成绩(分)
61
99
80
起到权衡轻重的作用
权数对算术平均数的影响
决定平均数的变动范围