文档介绍：摘要得了重大成功。本文主要是对基于偏微分方程的图像分割和去噪进行研究,重点研究了拉斯算子的分解方法,并且利用这种分解方法,提出了方向弱化梯度欠量流模型����������削弱了沿着原始图像��岢隽嘶�诶┱沽谟虻奶荻仁噶苛骷扑惴椒ā1疚拇友谀さ慕嵌确治隽颂荻仁噶������去噪模型。新模型采用拉普拉斯算子减去沿着原始图像法线方向的扩散来代替�模型中的沿着切线方向的扩散。实验表明,新模型在去除噪声的同时很好的解决了关键词:偏微分方程图像分割图像去噪主动轮廓模型总变差模型梯度矢量流方向近年来,基于偏微分方程的图像处理方法在图像处理领域中得到了极大的关注,取基于梯度矢量流主动轮廓模型的图像分割。论文的主要成果有:��疚耐ü�蕴荻仁噶苛鞯睦┥⑾罱�蟹治觯�岢隽艘恢只�谠�纪枷裥畔⒌睦�����:�������法线方向的扩散,从而解决了��荒鼙3滞枷袢醣咴档奈侍猓��痹谠肷�穆嘲粜裕�深度凹陷和�伟枷萆隙加凶沤虾玫男阅堋�流模型,通过采用更大的邻域的掩膜来代替原来的基于四邻域的掩膜,得到了基于扩展邻域的梯度矢量流的计算方法。新的计算方法仅仅需要较少的迭代次数就能得到较好的效果。���谔岢龅睦�绽�顾阕拥姆纸夥椒ǎ�岢隽艘恢指慕�淖鼙洳��:���阶梯效应问题。弱化梯度矢量流���
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尺;第一章绪论��引言��基于偏微分方程的图像分割近年来,基于偏微分方程��:���������耐枷翊�矸椒ㄒ丫��展成为图像处理领域中的一个重要分支,取得了巨大的成功。基于偏微分方程的图像处理方法的优势在于它是以偏微分方程为理论基础,我们知道偏微分方程在数学上有着完备的理论基础并且已经得到了广泛的研究,取得了大量的理论成果。这些理论成果都为其在图像处理中的应用提供了理论指导,并且在对偏微分方程进行求解的时候,可以采用大量现有的成熟的数值格式,也可以通过构造新的数值解法来提高计算效率。同时变分问题也为图像处理提供了大量的偏微分方程模型,我们知道许多图像处理的问题在本质上都是一个不适定的问题,而解决不适定问题则需要通过正则化的方法来对其求解,这些相应的正则化问题需要通过变分法转化为对应的欧拉方程来进行求解,这样就得到了许多的偏微分方程模型。目前基于偏微分方程的图像处理方法在图像分割、图像去噪、图像修补、图像多分辨率重构、图像配准、图像合成等多个研究领域已经得到成功应用。其中,图像分割和图像去噪是基于偏微分方程的图像处理应用最多也是最成功的领域。本文的研究内容主要是基于偏微分方程的图像分割和图像去噪。��.�枷穹指罡攀�图像分割就是把图像中我们感兴趣特征��:���������崛〕隼吹募际鹾�过程。这里特征可以是灰度、颜色、纹理等,而感兴趣的目标则可以对应单个区域,也可以对应多个区域⋯。图像分割是南图像处理剑图像分析的关键步骤,也是一种基本的计算机视觉技术。这是因为图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测最将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式,使得高层的分析和理解成为可能。图像分割多年来一直得到人们的高度重视,并且在各个方面都得到了广泛的应用,例如在医学图像中,左心室内膜与外膜的提取:在遥感应用中,合成孔径雷达图像中目标的分割等。图像分割可以通过集合概念用如下比较正式的方法定义�】:我们令集合��碚�鐾枷袂�颍�訰的分割可以看做是将�殖扇舾筛雎�阋韵��鎏跫�姆强兆蛹�子区域�悖琑,⋯�#��������
其中以足�嵌运�性诩�献阒性K氐穆呒�酱剩琽是空集。一个通用的方法。这主要是由于不同图像的结构特性不一致,人们对分割结果的预期效��杂谒�械膄和�琲≠,,有��,�;��杂趇�,����叮�蠵��������杂趇≠��蠵�肬尺,�������杂趇�,����叮�谑橇�ǖ那�颉�在上述的五个条件中,条件����说明分割准则应该能够适用于图像中的所有区域和所有像素,也就是说对于图像中的每一个像素,在分割过程中它都必须被分进某一个子区域中,并且只能属于这一个区域,不能同时属于两个区域。条件����说明分割准则应能帮助确定各区域像素有代表性的特性,也就是说分割后得到的图像中,同一个区域中的像素应该具有相同的特性,而不同区域中的像素应该具有不同的特性。条件��蛞G笸�桓鲎忧�蚰诘南袼赜Φ笔橇�ǖ摹6酝枷竦姆指钭苁歉�菀恍┓指畹淖荚�进行的。图像分割是计算机视觉领域中的一个基本问题,也是一个难点问题,至今仍然没有果不一样,以及无法完全用数学原理来描述所面临