文档介绍：迈克耳逊干涉仪实验报告
实验原理
迈克耳逊干涉仪的基本原理
迈克耳逊干涉仪的基本原理如图1所示:
其中S为光源、L为透镜、P为观察屏,G1为半反半透镜、G2 为补偿镜、用于补偿光路1、2之间的光程差,M1和M2 为反射镜,M2固定,M1可以移动。
S发出的光,通过G1后分为两束,反射光由光路1,被M1反射,通过G1,L到达观察点P;透射光通过G2,被M2反射,再次通过G2,L到达观察点P。反射光与透射光在P发生干涉,形成干涉条纹。
M2′为M2通过G1所成的像M2′和M2之间的距离等于d。由M2反射的光, 可以看作由M2′出的,这样,光路1、2之间的光程差等于2d。移动M1,P处干涉条纹会周期性地产生或消失。
迈克耳逊干涉仪的定域与非定域干涉分析
迈克耳逊干涉仪主要由两个互相垂直的全反射镜M1、M2和一个45°放置的半反射镜M组成。不同的光源会形成不同的干涉情况。
当光源为单色点光源时,它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2),如图2所示。其中光束(1)相当于
从虚像S′发出,再经M1反射,成像于S1′;光束(2)相当于从虚像S′发出,再经M2′反射成像于S2′。因此,单色电光源经过迈克耳逊干涉仪中两反射镜的反射光,可看作是从S1′和S2′发出的两束相干光。在观察屏上,S1′与S2′的连线所通过点P0的程差为2d,而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi(i是光线对M1或M2′的入射角)。因而干涉条纹是以P0为圆心的一组同心圆,中心级次高,周围级次低。若M1与M2的夹角偏离90°,则干涉条纹的圆心可偏出观察屏以外,在屏上看到弧状条纹;若偏离更大而d又很小,S1′与S2′的连线几乎与观察屏平行,则相当于杨氏双孔干涉,条纹近似为直线。无论干涉条纹形状如何,只要观察屏在S1′与S2′发出的两束光的交叠区都可看到干涉条纹,所以这种干涉称为“非定域干涉”。
如果改用单色面光源照明,如图3所示。由于面光源上不同点所发的光是不相干的,若把面光源看成许多点光源的集合,则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同,它们相互叠加而最终变成模糊一片,因而在一般情况下将看不到干涉条纹。只有以下两种情况是例外:①M1与M2严格垂直,即M1与M2′严格平行,而把观察屏放在透镜的焦平面上,如图3(a)所示。此时,从面光源上任一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光是平行的,它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi,因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹。由于d是恒定的,干涉条纹是倾角i为常数的轨迹,故称为“等倾干涉条纹”。②M1与M2并不严格垂直,即M1与M2′有一个小夹角α。此时从面光源上任意一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2附近。因此,若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近,如图3(b)所示,就可以看到面光源干涉所形成的条纹。如果夹角α较大而i角变化不大,则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹,因而称为“等候干涉条纹”。显然,这两种情况都只在透镜的焦平面或像平面上才能看到清晰的条纹,因而是“定域干涉”。
如果用非单色的白光为光源,情况更不相同。无论是点光源还是面光源,要看到干涉条纹,必须满足光程差小于光源的相干长度的要求,即2dcosi<ΔL。对于具有连续光谱的白光,ΔL极小,因而仅当d≈0时,才能看到彩色的干涉条纹。这虽然为观察白光条纹带来了困难,却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的实验手段。
迈克耳逊干涉仪的等倾与等厚干涉
迈克耳逊干涉仪的光路系统可以简化为图4。由动镜的反射面万和定镜的反射面的虚像,所夹空气层的干涉光路。当空气层为平行平板时,在面光源的照明下,会观察到同心圆形的等倾干涉条纹,其圆心位于眼睛到空气平板的垂直线上,干涉条纹的定域面在无穷远处。当空气层为楔型板时,在平行光照明下,会观察到平行的等间距的直条纹,即等厚干涉条纹。这种条纹的定域面在空气层的表面或附近。对楔形板如果用面光源照明,一般只有在楔角不大而且是狭光锥中才能看到干涉条纹,这种条纹可能形成在空气层前、空气层中或空气层后的某位置处。现在来考虑这种即非等倾又非等厚的干涉条纹形状。由于所关心的是条纹的形状而不是条纹的大小,所以只要考虑这种条纹在空气层表面上的圆锥投影就可以了。
如图4,在E处用眼睛观察两个表面相交成α角的空气层的干涉条纹。从E点到表面画一条垂线,将这条垂线的足O(也就是垂线与表面相交的一点)作为原点,而在前表面上定出纵横坐标轴,纵轴(y轴)平行于两个表面的交线。现在来研究P点(坐标为x,y)的光强。在这一点的空气层厚度D与在原点的厚度D0之间有下列关系:
D=D0+xα(1)
空气层前后表面反射的光线之间的光程差:
δ=2Dcosi (2)
式中i是入射角PEO。
条纹的