文档介绍：第5章 GPS定位原理
GPS定位分类方法
应用GPS卫星信号进行定位的方法,可按照用户接收机天线在测量中所处的状态或者依据参考点的位置不同,进行以下分类。
静态定位和动态定位
在定位过程中,若用户接收机天线在协议地球坐标系中的位置固定不动,即处于静止位置,则称该过程为静态定位。该方法可通过大量重复观测提高定位精度。随着快速解算整周待定值技术的出现,快速静态定位技术将获得广泛应用。
2、动态定位
若在定位过程中,用户接收机天线处在运动状态,待定点位置将随时间变化。确定这些运动着的待定点位置的过程称为动态定位。
绝对定位和相对定位
1、绝对定位
绝对定位是以地球质心为参考点,测定接收机天线在协议地球坐标系中的绝对位置。由于定位作业仅需使用一台接收机,又称为单点定位。该方法外业工作和数据处理较简单,但定位结果受卫星星历误差和信号传播误差影响显著,定位精度较低。
基于国际IGS精密卫星轨道参数和卫星钟差的“非差相位精密单点定位”技术研究,以实现单台双频接收机实时动态定位(即PPP技术),应用前景广阔。
2、相对定位
如果选择地面某个固定点为参考点,确定接收机天线相位中心相对参考点的位置,则称为相对定位。该方法至少使用两台接收机,同步跟踪4颗以上GPS卫星,观测量及其误差具有相关性,可建模削弱其影响,提高定位结果精度。其结果是获得各个待定点之间的基线向量(即三维坐标差)。
静态相对定位精度可达10-6~10-8,是精密定位的基本模式;差分GPS定位技术(即DGPS)属于动态相对定位技术,一台接收机安置在参考点上固定不动,其余接收机安置在需要定位的运动载体上,固定站接收机和流动站接收机可分别跟踪4颗以上GPS卫星信号,以伪距作观测量,计算定位结果的坐标(或距离)改正数,以改进流动站定位结果的精度,定位精度为m级。RTK实时动态定位技术,以载波相位作为基本观测量,能够达到cm级精度,该作业模式下,位于参考站的GPS接收机,通过数据链将参考点的已知坐标和载波相位观测量一起传输给位于流动站的GPS接收机,流动站接收机组成差分模型进行基线向量的实时解算。
GPS静态定位原理
静态绝对定位原理
静态绝对定位是在接收机天线处于静止状态下,确定测站的三维地心坐标。定位观测量是根据码相关测距原理测定的卫星至测站间的伪距。由于定位仅需要一台接收机,又称为单点定位。该方法具有操作简单、灵活方便、且无多值性等优点,广泛应用于低精度定位和导航。定位原理包括伪距观测方程及其线性化、平差解算绝对定位解、定位精度评价。
(一)伪距观测方程
若以表示卫星钟钟面时相对GPS标准时间的钟差,表示接收机钟钟面时相对GPS标准时间的钟差,有如下关系
(5-1)
卫星信号到达测站的钟面传播时间为
(5-2)
若不考虑大气折光影响,则由钟面传播时间乘以光速c即得卫星Sj至测站Ti间的伪距,
(5-3)
公式(5-3)中等号右边第一项即为卫星Sj至测站Ti的几何距离,并顾及大气层折射影响,可得测码伪距观测方程如下,
(5-4)
方程中表示接收机钟与卫星钟的相对钟差,和分别表示t时刻电离层和对流层折射延迟的等效距离误差,可通过适当的数学模型确定。公式(5-4)显然可变形为
(5-5)
显然方程(5-5)包含Xi,Yi,Zi和四个未知数,因此测码伪距单点定位至少应对四颗卫星进行观测。
(二)观测方程线性化
方程(5-5)中是非线性项,应在平差运算前进行非线性处理。若设为测站三维地心坐标的近似值,即
(5-6)
对以为中心依泰勒级数展开并取至一次项得
(5-7)
公式(5-7)中
于是,方程(5-5)可线性化为
(5-8)
(三)平差解算绝对定位解
单历元
若将方程(14)表示为向量形式,并记,有
(5-9)
公式中j=1,2,3,4。采用矩阵形式,则有
(5-10)
(5-10)式可简写为
(5-11)
当同步观测的卫星数nj>4颗时,则可通过最小二乘平差求解,按照间接观测平差法,求解测站坐标和接收机钟差未知参数,
(5-12)
(5-13)
(2)多历元解算
设测站接收机对nj颗卫星同步观测nt个历元,则可列出nt组误差方程,其矩阵形式为
且可简写为
(5-14)
其解为
(5-15)
(四)定位精度评价
反映定位精度的未知数协因数矩阵可表示为:
(5-16)
其矩阵元素为
, (5-17)
未知数中误差为:
(5-18)
其中。
可见,在GPS静态绝对定位中,其定位精度取决于单位权中误差δ0和未知数协因数阵。δ0由测码伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气折射影响等因素确定,在δ0