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文档介绍：信号与系统分析
利用拉普拉斯变换
分析线性电路
线性电路时域分析的每一过程都因为涉及微积分运算而比较繁琐。本节介绍复频域(s域)分析,过程为:
(1)根据电路绘出其复频域模型;
(2)利用方程法、等效变换法、叠加法等求出复频域输出电压或电流;
(3)对复频域输出取逆拉氏变换。
s域电路模型
s域基尔霍夫定律
对收敛域中的所有s,对任一结点的KCL为
相似地,s域对任一回路的KVL为
s域电路元件的约束关系
独立电源的s域模型
s域电路模型
s域电路元件的约束关系
无源元件的s域模型(用附加电压源)
电阻
电感
电容
s域电路模型
s域电路元件的约束关系
无源元件的s域模型(用附加电流源)
电阻
电感
电容
s域电路模型
s域电路元件的约束关系
耦合电感的s域模型
s域电路模型
s域电路元件的约束关系
电阻
电感
电容
在零初始条件下,无源元件的s域关系式为
(s域)阻抗
电阻
电感
电容
(s域)导纳
电阻
电感
电容
s域电路分析
电路的s域分析按以下步骤:
画出s域电路模型;
在s域列写电路方程,并求解输出量的拉普拉斯变换;
求输出量的逆拉普拉斯变换,给出输出量的时域表达式。
例4-28下图RLC串联电路,已知
。应用拉普拉斯变换分析开关闭合后的电容电压
RLC串联电路
s域电路分析
解
s域电路分析
例4-30 RC串联电路如下图(a)所示。(1)求电流i(t)的冲激响应;
(2)输入电压为图(b)所示的三角脉冲,求电流 i(t).
解(1)根据冲激响应的定义,电路的初始状态为零,因而
s域电路模型中不含附加电源。