文档介绍：分数的基本性质
教学目标:
在理解分数意义的基础上,通过操作、观察,探索分数的基本性质,体验分数性质的“探究发现——说理检验”的学****过程,并会运用分数的基本性质将一个分数变化为分母(或分子)不同而大小保持不变的分数。
学会面对新问题时,敢于面对、积极探索、发现规律,并能从原有知识中找到理论依据,体会新旧知识间的内在联系,通过自身的努力,实现知识点的迁移和增长。
通过数学课的学****活动,尽快熟悉新同学,逐步养成认真倾听同学意见、相互合作、相互交流、积极探索的品质。
教学过程:
一. 创设情境,引出问题,引导探索,猜测规律
一张涂色的纸,涂色部分占这张纸的3/4。请同学们分别用这样的纸折成不同等分的图案,看看你们能发现什么结论呢?
3/4
学生可能想到的折纸方法:
6/8
9/12
12/16
结合图形特征,观察这些分数之间有何关系?
3/4
6/8
9/12
12/16
学生们可以发现:在这些大小相同、不同等分的纸中,涂色部分分别占纸的3/4、6/8、9/12、12/16,这些分数的大小是相等的,即:3/4=6/8=9/12=12/16。
由分数3/4的分子、分母分别同乘以2、3、4可得分数6/8、9/12、12/16。而分数12/16、9/12、6/8的分子、分母分别同除以4、3、2可得分数3/4。
二. 归纳结论,寻找依据,尝试说理
a/b=ak/bk
a/b= (a÷n)/(b÷n)
归纳:分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以(或都除以)同一个不为零的数,所得的分数与原分数相等。
(a、b是正整数,k和n可以是不为0的任意数)
你能用我们已有的知识来验证分数的基本性质吗?
运用分数与除法的关系和除法中商不变的性质,可以有:
a/b=a÷b=(a*k)÷(b*k)=ak/bk
a/b=a÷b=(a÷n)÷(b÷n)=(a÷n)/(b÷n)
所以,猜测结论成立。