文档介绍：《函数的单调性》教学设计
《函数的单调性》教学设计
重庆市九龙坡职业教育中心周尚能
能
一、教学内容的分析
二、教学对象的分析
三、教学目标的确定
四、教学重难点分析
五、教学方法的分析
六、教学过程的设计
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用
学科角度
函数角度
单调性本身角度
函数的
单调性
函数的图象
增减性的
直观认识
严格定义
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----单调性本身
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----函数角度
奇偶性
周期性
单调性
函数的性质
函数角度
一、教学内容的分析
都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;
学生对概念的认识,都经历三个阶段:直观感受、
文字描述、数学符号语言严格定义.
函数的单调性为进一步学****函数的其它性质
提供了方法依据.
1 教材的地位和作用----函数角度
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----学科角度
单调性
解决数学问题的
常用工具
培养学生逻辑推理
能力和渗透数形结
合思想的重要素材
学****其它数学知识的
重要基础
二、学生情况分析
1
认知结构:要求数学符号语言去刻画图象的上升与下降,
把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由
形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说
比较困难.。单调性的证明是学生在函数学****中首次接
触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能
力是比较薄弱的.
二、学生情况分析
3
学********惯:不喜欢
“文字”,更喜欢“
图象”;不****惯“静
”,更喜欢“动”;
基础虽薄弱,脑子
还是灵光的。
2
心理特点:根据发
展心理学的观点,
高一学生的年龄特
征是不善于逻辑推
理,更善于形象观
察;中职学生对学<br****缺少内部需要,
更多的是看兴趣学<br****br/>三、教学目标分析
1
知识与技能目标:
使学生从形与数两
方面理解函数单调
性的概念,初步掌
握利用函数图象和
单调性定义判断、
证明函数单调性的
方法.
.
3
情感、态度、价值
观目标:通过知识
的探究过程培养学
生细心观察、认真
分析、严谨论证的
良好思维****惯;让
学生经历从具体到
抽象,从特殊到一
般,从感性到理性
的认知过程.
2
过程与方法目标:
通过对函数单调性
定义的探究,渗透
数形结合数学思想
方法,培养学生观
察、归纳、抽象的
能力和语言表达能
力;通过对函数单
调性的证明,提高
学生的推理论证能
力.
教学的重点和难点
三、教学重难点的分析
函数单调性的概念;
判断、证明函数的单调性.
重点
归纳并抽象函数单调性的定义;
根据定义证明函数的单调性.
难点
突出重点突破难点的措施
四、教学重难点的分析
我设计了三个环节,引导学生分别完成对
单调性定义的三次认识.:借助图象,直
观感知②探究规律,理性认识③抽象思
维,形成概念.
1
归纳利用定义证明函数单调性的方法和
步骤设元,求差,变形,断号,定论让学生明确
变形的方法(通常用不等式的性质,符号
法则,通分,配方,因式分解等手段)以及
变形的程度
2
五、教学方法的选择
教师启发讲授
学生探究学****br/>1 教学方法
多媒体投影
计算机辅助
2 教学手段
六、教学过程的设计
1
创设情境、引入课题
2 归纳探索、形成概念
3
掌握证法、适当延展
4
归纳小结、提高认识
六、教学过程的设计
1 创设情境、引入课题
2 归纳探索、形成概念
六、教学过程的设计
在本阶段的教学中,引导学生由生
活情景过渡到数学情景,探索知识,为
使学生充分感受数学概念的发生与发展
过程和数形结合的数学思想,经历观察、
归纳、抽象的探究过程,加深对函数单
调性本质的认识,设计了三个环节, 分
别完成对单调性定义的三次认识.
2 归纳探索、形成概念
六、教学过程的设计
借助图象
直观感知
探究规律
理性认识
抽象思维
形成概念
1 本环节从学生熟悉的常见
函数的图象出发,引导学生直观
感知函数的单调性,完成对函
数单调性的第一次认识.
2 归纳探索、形成概念----借助图象直观感知
六、教学过程的设计
2 归纳探索、形成概念----借助图象直观感知
六、教学过程的设计
规律?时,函数值有什么变化并且观察当自变量变化
:分别作出函数问题,2,21 ????? xyxy
2 归纳探索、形成概念----借助图象直观感知
六、教学过程的设计
x
y
O 1
1
2-1