文档介绍：AHP
第一讲 层次分析法
§ 引言与引例
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称 AHP)是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。
在这样的系统中,人们感兴趣的问题之一是:就 n 个不同事物所共有的某一性质而言,应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度(排序权重)赋值,使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异?
层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素,并按支配关系形成层次结构,然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。
层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。
常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。
:综合评价
某公司招聘工作人员,拟从能力、知识和仪态三个方面考核应聘者的综合表现。为此建立了如下评价指标的层次结构:
其中
x1 = 写作水平,x2 = 外语程度,
x3 = 公关能力,x4 = 国内外政治经济时事,
x5 =计算机操作知识,x6 = 容貌与风度,
x7 = 体形高矮与肥瘦,x8 = 音色。
如能知道底层指标 x1, …, x8 对最高层的权系数w1, …, w8 以及各底层指标的得分,就可以按照如下的评价公式
对应聘者进行考核、排序。
:综合决策
某地要改善一条河道的过河运输条件,为此需要确定是否要建立桥梁或隧道以代替现有的轮渡。
在此问题中过河方式的确定取决于过河的效益与代价(即成本)。通常我们用费效比(即效益/代价)作为选择方案的标准。为此分别给出了两个层次结构(图 和图 )。它们分别考虑了影响过河的效益与代价的因素,这些因素可分为三类:经济的、社会的和环境的。