文档介绍：直线与平面平行的判定

内容
关系
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
有无数个
公共点
有且只有一
个公共点
没有公共点
a
a
A
a
a
a ∩=A
a ∥
a 
直线与平面位置关系
问题:
如何判定一条直线
和一个平面平行呢?
实例探究:
1、观察教室的门,开门关门时门绕着一边转动,此时门转动的一边与门框所在的平面(墙面)是什么位置关系?
2、将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?
l
实例探究:
3、准备一个的直角梯形,
(1)把互相平行的一边放在桌面并转动,观察另一边与桌面是否平行?
(2)把直角腰放在桌面上并转动,观察另一边与桌面是否平行?
4、准备一根尺子看做一条直线,尺子怎么放置与黑板所在的平面平行,怎么放置于黑板所在的平面不平行?
实例探究:
通过以上四个实例,你发现了什么,直线与平面平行的条件是什么?
如图,平面外的直线a平行于平面内
的直线b.
(1) 这两条直线共面吗?
(2) 直线 a与平面
相交吗?
a
b
探究,思考
抽象概括
直线与平面平行的判定定理:
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,
则该直线与此平面平行.
a//
a

b
∥
∥
简述为:线线平行线面平行
对判定定理的再认识:
a//
a

b
?
?
;
,只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行,把证明线面问题转化为证明线线问题.
,E,F分别为AB,AD的中点,证明:直线EF与平面BCD平行
A
E
F
B
D
C
大图