文档介绍：福建省惠安高级中学杨苍洲
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基于“减负增效”的解析几何复习教学建议
2011年福建省泉州市高三数学学科会
基于“减负增效”的解析几何复习教学建议
一、版块知识分析
二、考纲考情分析
三、亮点试题赏析
四、“减负增效”略策
一、版块知识分析
1、知识结构
(不含线性规划、空间直角坐标系、极坐标系和参数方程)
一、版块知识分析
1、知识结构
一、版块知识分析
2、内容本质
在2004年高考上海理科卷中有这样一个试题:
教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是__________.
百度百科名片:
解析几何系指借助坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何.
基本介绍:
,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题.
以上的解释指出了解析几何的主要工具是“坐标系”,研究的主要对象是“几何对象之间的关系和性质”,蕴含的主要核心数学思想是“数形结合思想”,他是沟通代数与几何的桥梁.
回到2004年高考上海理科卷的试题,当时给出的参考答案是:用代数的方法研究图形的几何性质.
(2004年高考上海理科卷)教材中“坐标平面上直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是_____.
这是一个问的很直接、,但不一定能真正地感受到解析几何的本质是“用代数的方法研究图形的几何性质”.感受解析几何的本质,并通过实践有所领悟,对于形成正确的、良好的数学思维是有很大的帮助的.
一、版块知识分析
3、能力要求
考试大纲中“考核目标与要求”所要求的五大能力两大意识,在高中解析几何课程中基本上都能找到良好的考查载体,其中重点考查的是抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识.
评注本题是立体几何与平面解析几何交汇考查的典范,对空间想象能力提出较高的要求,同时也充分考查了解析几何的本质思想——几何问题代数化思想,是一个难得的好题.
空间想像能力
空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.
评注本题以圆锥曲线为载体考查了类比推理、归纳推理、演绎推理以及证明方法,重点考查了抽象概括能力. 在近年的试题中,以类比推理、归纳推理为基础、考查从归纳、猜想到论证的证明题崭露头角,这就对解题者提出了更高的素质要求.
抽象概括能力就是从具体的、生动的实例,在抽象概括的过程中,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中,概括出一些结论,并能应用于解决问题或作出新的判断.