文档介绍：函数的图象
第3课时
练一练
79、3(1)画出函数的图象;
列表:
描点并连线:
(2)从图象中观察,当x<0时,y随x的增大
而增大,还是y随x的增大而减小?当x>0时呢?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
9
4
1
0
1
4
9
当x<0时,y随x的增大而减小
,两地气温相同;
,
上海的气温比北京的气温要高.
,上海的气温比北京的气温要低.
7
12
7
12
0 7
12 24
函数的表示方法
y=60x;S= πr2
列表法
图象法
解析式法
列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
回顾画函数图像的过程。
函数解析式
列表
描点
连线
问题:请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表:
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
解析式法
图象法
,就要要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法同时使用.
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
已知函数解析式能得到表格吗?能得到函数图像吗?
已知表格能得到解析式吗?能得到函数图像吗?
三、研读课文
例4、一水库的水位在最近的5小时持续上涨,下
表记录了这五小时内6个时间点的水位高度,其中
t表示时间,表示y水位高度.
知识点一:表示函数的方法
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是
否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?
表19-6
三、研读课文
x/时
y/米
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3
6
知识点一:表示函数的方法
解:在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点,可以看出,这
6个点,,在这个时
间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
在同一直线上
每隔一小时
三、研读课文
(2)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间的每一个
确定的值,水位高度都有的值与其对应,所以,
y t 的函数.
函数解析式为: 。
自变量的取值范围是: 它表示在这小时内,
水位匀速上升的速度为,这个函数可以近似地表示水位的变
化规律.
(3)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2
小时,水位的高度: 。
此时函数图象(线段AB)向延伸到t=7所对应的位置,
这时水位高度约为米.
知识点一:表示函数的方法
唯一确定
是
y=+3
0≤t≤5
右
5
温馨提示:由例4可以看出,函数的不同表示法之间可以。
互换