高一数学幂函数3.ppt

文档介绍：(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)
幂函数
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新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;
我们先看几个具体问题:
(2) 如果正方形的边长为a, 那么正方形的面积, 这里S是a的函数;
(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积
, 这里V是a函数;
问题的引入
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(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: y=xa
(5)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度
这里v是t的函数.
问题的引入
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幂函数的概念
概念的理解
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函数表达式
名称
参数a
自变量x
因变量y
指数函数: y=a x
幂函数: y= x a
底数
指数
指数
底数
幂值
幂值
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点:
看看未知数x是指数还是底数
幂函数
指数函数
幂函数与指数函数的对比理解
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例1 判断下列函数是否为幂函数.
(1) y=x4
(3) y= -x2
(5) y=2x2
(6) y=x3+2
范例讲解
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这个是幂函数
这个是幂函数吗?
提高训练
一会儿研究函数y=x0的图像后,会发现这个不是幂函数!
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范例讲解
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作出下列函数的图象:
幂函数的图像
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x
-2
-1
0
1
2
y=x
-2
-1
0
1
2
幂函数的图像
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