高一数学课件3.1正整数指数函数课件.ppt

文档介绍：正整数指数函数
实例分析
问题1 某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2个分裂成4个……一直分裂下去.
动画
实例分析
(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;
1次
2次
3次
4次
实例分析
(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;
解(1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数(如下表)
分裂次数(n)
1
2
3
4
5
6
7
8
细胞个数(y)
2
4
8
16
32
64
128
256
1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成(如图)
(2)用图像表示1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系;
36
32
28
24
20
16
12
8
4
O 2 4 6 x
y
细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为
y=2n,n∈N+.
用科学计算器算得215=32768,
220=1048576.
细胞分裂15次,20次得到的细胞个数分别是32768个和1048576
(3)写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
问题2 =Q0·,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年).这里设Q0=1.
(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;
解(1)例用科学计算器可算得,经过20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分别是
=,
=
=
=
=
问题2 =Q0·,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年).这里设Q0=1.
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;
下图表示每隔20年臭氧含量Q的变化,它的图像是由一些孤立的点组成;
Q





O 20 40 60 80 100 t
问题2 =Q0·,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年).这里设Q0=1.
(3)试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少.
通过计算和看图可以知道,随着时间的增加,臭氧的含量在逐渐减少.
Q





O 20 40 60 80 100 t
问题1 研究了随分裂次数增加细胞个数增加的趋势,可以知道细胞个数y与分裂次数n之间存在着函数关系
y=2n,n∈N+
问题2研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势,同样可知,臭氧含量Q与时间t之间存在着函数关系
Q=,t∈N+