文档介绍：引言
统计分析的目的把从样本中得到的结论推广到(同质)总体中去。Sample  Population
利用均数、标准差;百分构成/率;图表等进行描述。不同处理组间的比较。
样本结论(统计量)能否代表总体(参数)?
统计分析的两个基本工具—估计Estimation和假设检验Hypothesis Test
统计学的一个重要思想
如何表明从样本中得出的结果是对总体的最好的估计(Estimate)?
例1:服用A药的病人63%得到缓解,而服用B药的病人只有53%。A药的疗效比B药好10%。(P=)
例2:服用A药的病人56%得到完全缓解,而服用B药的病人只有36%。A药的疗效比B药好18%。(P<)
抽样变异Sampling Variation
样本均数的变异Variability of sample means
性质1. 较大样本的均数的变异小于较小样本的均数的变异2. 样本均数的变异小于观测值的变异3. 样本均数的变异随观测值变异的增大而增大
随机样本的均数的分布—抽样分布Sampling Distribution
从一个总体中随机地、不断地抽出样本大小相同的样本,这些样本具有如下性质:
1. 样本均数/方差的期望=总体均数/方差
2. 样本均数的均数=总体均数样本均数的方差=总体方差/样本量样本均数的标准差-标准误标准误的估计
3. 如果总体为正态分布,那么样本均数的分布也是正态分布。如果样本量足够大,那么即使总体不是正态分布,样本均数的分布也近似正态分布—中心极限定理(Central Limited Theorem)。
对抽样分布的补充说明
在实际应用中,只要样本数据呈单峰、大致对称的分布,就可以认为其均数的分布服从正态或接近于正态。
在实际应用中,只要样本量足够大,那么不管数据呈何种分布,都可以将其均数的分布当作正态分布来处理。
随机样本的均数的分布的第1条性质和第3条性质同样适用于样本的百分构成(如二项分布)。但是由于这类数据所代表的显然不是正态总体,所以只有在样本量相当大时才可以应用性质1和3。
记号Notations
理解抽样分布
计算机模拟Simulation
正态总体的抽样分布例:假设原发性胆石症患者的血清白蛋白服从均数35g/l标准差6g/l的正态分布。现从中随机抽取样本量10、25、100的样本各100个考察它们的均数的分布。理论上,均数的均数均应该等于35,均数的标准差应该分别等于
Simulation(续)
对数正态分布的抽样分布例:mol/ mol/l的对数正态分布。现从中随机抽取样本量10、25、100的样本各100个考察它们的均数的分布。
二项分布的抽样分布例:假设哮喘在人群中的患病率为20%,现随机抽取样本量为10、25、100的样本各100个考察哮喘患者数的分布。