线性代数综合练习复习题.doc

文档介绍：线性代数综合练****复****题
《线性代数》综合练****br/>一、单项选择题
1. 行列式中的( C ) C.-8 D. -18
,B为矩阵,则下列运算中(A ) +B
,则下列等式成立的是(B )
A. B C ,则下列说法正确的是(D ).
A. 若AB E,则必有A E或B E B.
C. 秩秩秩D.
5. 设,且ABBA,则( C )
.
,在下列情况下能推出A是单位矩阵的是(D ).
A. B. .
,且,则(C ).
A. B. C D
,,是单位矩阵,则=(D ). .
, B, C能进行乘法运算,那么(B )成立.
AC,A 0,则B C AC,A可逆,则B C ,则AB BA 0,则有A 0,或B 0
,是不为0的常数,则(C ).
A. B C. ,则rA (D ).

12. 若线性方程组有非零解,则( D )
B.-2C.-7或2 -2

,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(A ).
(A ).
A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
,则当=(A)时线性方程组无解.
A.
,若rA, b 4,rA 3,则该线性方程组(B ).
(C ).
,则有 ,且,则
,则
( D ).
A. B. C. D.
19. 设线性方程组AXb有唯一解,则相应的齐次方程组AX0 ( C )

二、填空题

[4] .
,B ,则ATB
,为矩阵,若AB与BA都可进行运算,则有关系式.
,当 0时,是对称矩阵.
,矩阵可逆.
7设矩阵,则8. 设矩阵, 则
,且可逆,则方程的解.
,则A .
,则rA 2 .
, b 4,rA 3,则线性方程组AX b 无解
. 若线性方程组有非零解,则-1

,则当时,方程组有无穷多解.

三、计算题
1. 将行列式D 用按行(列)展开的方式求值。
解:
,,求.
解因为

所以
,,,计算.
解: